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Beitrag |
    
GABi (Joye)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 09:47: | 
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Hallo!
Der Heizöltank eines Miethauses wird vom 2 Tankwagen gefüllt. Der Wagen A würde hierzu alleine 50min, der Wagen B 40Min brauchen. 12min, nachdem beide Wagen gleichzeitig begonnen haben, fällt die Pumpe des Wagens A aus. WIe lange dauert es anschliessendnoch, bis Wagen B den Tank gefüllt hat? |
Andi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 10:30: |
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Hallo Gabi!
Zuerst berechnen wir, wie lange das Füllen des Tanks mit beiden Tankwagen insgesamt brauchen würde:
Die gesamte Füllmenge des Tanks bezeichne ich mit T und die Füllzeit mit beiden Tankwagen nenne ich x.
T/50+T/40=T/x |*50 |*40 |*x (Bruchfrei machen)
40*x*T+50*x*T=50*40*T
90*x*T=2000*T |/T (T kürzt sich heraus)
90*x=2000 |/90
x=22,22
Die Füllzeit mit beiden Tankwagen ist also 22,22min.
Wenn nach 12 Minuten der Tankwagen A ausfällt, bleiben noch 10,22 Minuten übrig, die beide Tankwagen gebraucht hätten.
Nun stellen wir 2 Verhältnisse auf:
Im ersten Verhältnis vergleichen wir die Füllzeit des gesamten Tanks (22,22 min) mit der Füllzeit des noch restlichen Tanks (10,22 min), wenn beide Tankwagen arbeiten.
Im zweiten Verhältnis vergleichen wir die Füllzeit des gesamten Tanks (40 min) mit der Füllzeit des noch restlichen Tanks (x), wenn nur der Tankwagen B arbeitet.
Beide Verhältnisse setzen wir dann gleich und rechnen das x aus:
22,22 : 10,22 = 40 : x
(Außenglied*Außenglied = Innenglied*Innenglied)
22,22*x=10,22*40
22,22*x=408,8 |/22,22
x=18,4
Man braucht also noch 18,4 Minuten (das sind 18min 24sec) um den Tank fertig zu füllen.
Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.
Liebe Grüße -
Andi |
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