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Textaufgabe lineare funktionen!!

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Jenifer
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 15:51:   Beitrag drucken

huhu hab ein problem wer kann mir helfen!!

Gegeben sind die Funktionen f1, f2, f3 durch
f1(x)= 1/2X -3, f2(x)= -3/4x , f3(x)=4-3/4x,
xelemnt Q.
a) Zeichne diese Funktionen (das hab ich)
b)Welche der Funktioen sind Proportionalitäten??
Begründe!!
c) Prüfe durch rechnung nach, ob der Punkt
P( -4/9, -29/9 ) auf der Funktion f1 liegt!
d) Bestimme die fehlenden Koordinaten so, das die Punkte Q (1/2, yQ) und R(xR, 20) auf dem schaubild von f3 liegen.
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 20:43:   Beitrag drucken

Hallo Jenifer,

f1(x)=1/2*x-3
f2(x)=-3/4*x
f3(x)=4-3/4*x=-3/4*x+4

alle 3 Funktionen erfüllen die Gleichung y=m*x.
Es kann auch heißen ... y=k*x
Das ist das gleiche.

Bei allen 3 Funktionen handelt es sich um direkte Proportionalität.
Direkte Proportionalität ist gegeben, wenn man zu jeder Zahl x den zugehörigen Funktionswert f(x) durch Multiplikation mit der festen Zahl m (oder k) erhält.
Eine direkte Proportionalität wird im Koordinatensystem durch eine Gerade dargestellt.
Die Normalform der Geradengleichung lautet:

y=m*x+b ... oder auch: y=k*x+d

b (oder auch d) bedeutet den y-Achsabschnitt, die Gerade geht nicht durch den Ursprung, sondern ist nach oben (+) oder unten (-) parallel verschoben.

Der Proportionalitätsfaktor lautet bei den Beispielen:

f1(x) ... m=1/2
f2(x) ... m=-3/4
f3(x) ... m=-3/4

Die Werte m (oder auch k) geben die Steigung der Geraden an.

c.) Prüfung ob die Punkte (-4|9) und (-29|9) auf der Funktion f1(x) liegen:

f1(x)=y=1/2*x-3

y=1/2*(-4)-3=-2-3=-5 ..y=-5 liegt nicht auf der Funktionsgeraden.

y=1/2*(-29)-3=-17,5 ..y=-17,5 liegt nicht auf der Funktionsgeraden.
Also beide Punkte liegen nicht auf der Funktion f1(x).

d.)

f3(x)=y=-3/4*x+4

Punkt Q:
y=-3/4*1/2+4=29/8=3 5/8 ...=3,625

Q(1/2|3 5/8) oder Q(0,5|3,625)

Punkt R:
20=-3/4*x+4
16=-3/4*x
x=-21 1/3

R(-21 1/3|20)

Ich hoffe, das war halbwegs verständlich.

Grüße,
Fredy.
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Jenifer
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 21:43:   Beitrag drucken

hab nochmal ne frage!!
Die bei c) angegebenen Punkte das sollte eigentlich ein punkt sein und der sollte heißen
( minus vierneuntel und - neunundzwanzig neuntel)
also nochmal (-4/9, -29/9) oder hast du das so berechnet?? Bitte gib antwort
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Andi
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 22:05:   Beitrag drucken

Hallo Jenifer!

Ich rechne die Aufgabe für Dich (ich hoffe, Du hast nichts dagegen):
Wir überprüfen, ob bei x=-4/9 für y tatsächlich y=-29/9 herauskommt.

x=-4/9
y=-29/9

y=1/2 * x - 3
y=1/2 * -4/9 - 3
y=-4/18 - 3
y=-2/9 - 3
y=-2/9 - 27/9
y=-29/9
-29/9=-29/9 wahre Aussage

Also liegt der Punkt P(-4/9, -29/9) tatsächlich auf der Funktion f1.

Ich hoffe, ich konnte Dir damit helfen.

Liebe Grüße -

Andi
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 23:09:   Beitrag drucken

Hallo Jenifer,
ja ich habe tatsächlich gemeint, dass es sich um 2 Punkte handelt.
Wenn P(-4/9|-29/9) dann liegt er auf der Geraden:

y=1/2*(-4/9)-3=-4/18-3=-2/9-27/9=-29/9

Tut mir leid, aber wenn der Strich | in der Klammer gestanden hätte, wäre es mir sofort klar gewesen.

Grüße,
Fredy.
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Jenifer
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 10:40:   Beitrag drucken

Huhu Fredy!! Du hast doch geschrieben das funktionen proportional sind wenn die gerade sind aber hat das nicht auch noch was mit dem koordinatenursprung zu tun??? alkso wenn die da durch gehen sind die direkt proportional!!
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 13:00:   Beitrag drucken

Hallo Jenifer,
wenn die Funktion eine Gerade ist, ist sie direkt proportional, egal ob sie durch den Ursprung geht, oder parallel nach oben oder unten verschoben wird.

Die Funktion muss m*x erfüllen. m*x darf aber nicht null sein, es wäre dann eine waagrechte Gerade, die nur einen Wert kennt, z.B. y=3.

Grüße,
Fredy.
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Jenifer
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 13:15:   Beitrag drucken

aufgabe 2!!!! Bitte helft mir!!!!
Im einem Schuhgeschaäft ist der Zusammenhang zwischen der deutschen und der englische. Ein

ausschnitt dieser Tabelle ist hier abgebildet:


(0, 31 1/2) (1/2, 32) (1,32 2/3) (...) (8,42)
(8 1/2, 42 2/3) /9, 43 1/3) (...) (12 1/2, 48)
( diese paare gehören zusammen der erste wert ist immer die englische Schuhgröße und der 2 immer die deutsche Schuhgröße)

der bei der englischen Größe auftretende Zuwachs von je einer halben Größe entspricht bei der deutschen Größe einem Zuwachs von 2/3 Größen.
Im Schuhladen werden alerdings lediglich ganzzahlige deutsche Größen angeboten. Darüberhinaus ist bekannt: Der Zuwachs um eine deutsche Größe entspricht einer Länge von 2/3cm.

a)Gib die Funktion s an, die der Fußlänge f in Zentimetern jeweils die deutsche Schuhgröße zuordnet. Ist diese Zuordnungsvorschrift eine Proportionalität?
b) Ein Fuß hat die Länge 29 cm.
WElche deutsche Größe muss der Käufer mindestens wählen?? Welche Fußlänge gehört zur deutschen Schuhgröße 38??
c) Gib diejenige Funktion d an, die der jeweiligen englischen Größe e die deutsche Schuhgröße zuordnet.
Ist diese Zuordnung eine Proportionalität??
Bestimme damit,welche Schuhgröße zu e=10 gehört.
Zu welcher englischen Größe gehört d = 37 1/3<?
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Poppy
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 19:50:   Beitrag drucken

Hallo Jenifer, Bitte für neue Aufgaben/Fragen einen neuen Beitrag öffnen!
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Jenifer
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Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 20:13:   Beitrag drucken

kannst du mir mal bitte sagen wie ich das mache ohne die ganze aufgabe nochmal zu schreiben?

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