| Autor |
Beitrag |
    
Reto
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 19:52: | 
|
1.) wIE GROSS IST DIE sUMME ALLER geraden Zahlen von 20 bis und mit 120?
2.) Eine Dachfläche hat die Form eines Trapezes, in dem 12 Reihen Ziegel verlegt sind. In der obersten Reihe liegen 32 Ziegel nebeneinander, in jeder folgenden ein Ziegel mehr. Wieviele Ziegel sind insgesamt verlegt?
Wer kann helfen? |
Lutz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 20:20: |
|
Hi Reto,
zu 1.) 20+22+24+...+120= tja, nimm den Taschenrechner :-) oder aber du addierst die ertse Zahl mit der letzten (20+120=140), dann die zweite mit der vorletzten (22+118=140), die dritte mit der drittletzten usw. Dabei erhaelst du immer 140 als Summe. Insgesamt erhaelst du 25 solcher Summen, also 25*140=3500. Leider fehlt bei der Rechnung bis hierher noch die Zahl 70. Diese muss noch dazuaddiert werden, so dass die Gesamtsumme 3570 betraegt.
zu 2.)
1. Reihe --- 32 Ziegel
2. Reihe --- 33 Ziegel
3. Reihe --- 34 Ziegel
...
12. Reihe --- 43 Ziegel
also musst du diese Zahlen addieren 32+33+34+...+43 = 6*75=450.
Auf das 6*75 bin ich genausogekommen, wie bei 1.).
In der Hoffnung, dass sich keine Fehler eingeschlichen haben
Lutz |
Reto
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 20:57: |
|
thanks!
Noch ein Problem:
a1=0,5 ; d=1; n=?; an=?; Sn=8
wohl mit der Summenformel, komm aber nicht draus! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. April, 2000 - 23:22: |
|
ja mit der Summenformel. aber da 2 unbekannte da sind, reicht die nicht alleine. Du mußt noch die Formel an=a1+(n-1)d mitverwenden, dann kanst Du n leicht ausrechnen und damit auch an.
Ganz speziell bei diesem Beispiel ist es aber supereinfach durch probieren zu lösen. n=4.
okay? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 19:02: |
|
hallo! m,ehr davon |
Bodo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 20:34: |
|
Mehr zur arithmetischen Reihe?
Klick hier!
Bodo |
Süleyman
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2000 - 21:00: |
|
Hey toll macht ihr das |
Günter
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Mai, 2000 - 14:56: |
|
Also, Euer Problem ist die Summenformel vom alten Gauß: Sn = ((an-a1)+1)*(an+a1)/2 für d=1
zu Reto sein Zusatzaufgabe:
((an-0,5)+1)*(an+0,5)/2=8 | *2
((an-0,5)+1)*(an+0,5) =16
(an+0,5)*(an+0,5) =16
(an+0,5)hoch2 =16 | wurzel ziehen
(an+05) = 4
an = 3,5
und zur Bestimmung von n nehmen wir die Formel von Anomymus:
an =a1+(n-1)d | -a1
an -a1 = (n-1)d | :d
(an-a1)/d = n - 1 | +1
n = (an - a1)/d + 1
und wie der alte Gauß sagt "Zahlen einsetzen und ausrechnen kann jeder..." |
|
