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Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 15:55: | 
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Zwei Züge A und B fahren aufeinander zu. Zug A startet um 9.30 Uhr und fährt mit einer Geschwindigkeit von v=10km/h. Der Zug B startet um 10.20 Uhr im 300km entfernten Ort mit einer Geschwindigkeit von v=20km/h.
Wann treffen sich beide Züge?
Die Aufgabe soll durch eine Algebraische Lösung erfolgen? |
Filipiak
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 17:26: |
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Hallo Sandy, die Züge werden sich nach x Stunden begegnen. Aus der Physik ist die Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Weg und Zeit bekannt:
Weg = Geschwindigkeit * Zeit
Man berechnet zunächst die Wege von A und B bis zum Treffpunkt, indem man die Fahrgeschwindigkeit mit den Fahrstunden (x) multipliziert. Wenn man die Fahrzeit des Zuges A bis zur Begegnung mit x bezeichnet, dann muß man für die entsprechende Fahrzeit des Zuges B, der ja 50 Minuten oder 5/6 Stunden später gestartes ist, (x-5/6) schreiben.
Die Wege von A und B ergeben zusammen 300 km.
Ansatz:
10*x + 20(x-5/6) = 300
10x + 20x -100/6 = 300
60x + 120x - 100 = 1800
180x = 1900
x = 10,555... Stunden oder 10 Stunden und 33 1/3 Minuten.
Die Züge werden sich nach 10 Stunden und 33 1/3 Minuten treffen.
Gruß Filipiak |
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