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Erdferkelchen
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 17:02: | 
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In meiner Mathearbeit soll ich den Flächeninhalt des Kreises Nährungsweise berechnen.Und zwar durch den Flächeninhalt von Rechteckstreifen im viertel Kreis und mit dem Radius r.
Brauche schnell Hilfe!!!!!
Schon mal vieln Dank |
letterman
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 13:40: |
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Ja also du weiß folgenes:
Der Halbkreis starte bei x=0 mit y=r und bei x=r mit y=0, gel ?? Ebend ein Halbkreis
h(x)=r*cos(x/r*PI/2) liefert dir zu jedem x <= r die Höhe des Rechtecks. ( RAD Modus Taschenrechner! )
NR: x=0 => h(0)=r*cos(0/r*PI/2)=r*cos(0)=r w.A.
x=r => h(r)=r*cos(r/r*PI/2)=r*cos(PI/2)=0 w.A.
Nun sollte das Ziel sein, den Halbkreis in Teilrechtecke zu zerlegen. Am einfachsten ist erstmal eins, z.B. bei r/2. Der Flächeninhalt wäre dann: A=h*b ( h= Höhe b=Breite )
Also A=r*cos((r/2)/r*PI/2)*r/2=r^2*cos(1/2*PI/2)/2
A=r^2*cos(PI/4)/2
Nun kann man sich vorstellen nicht nur eins zu nehmen, sondern 2,3,4..,n Rechteck zerlegen.
Sei die Breite der Teilstücke dx, also jedes Rechteck hat einen Breite von dx nebeneinander.
Also x im Interval von 0 bis dx;dx bis 2*dx;2*dx bis 3*dx...u.s.w
Dann ist A die Summe aus:
SUM(A)=(r*cos(x+i*dx))*dx ,wobei i im Intervall von 1 bis (r/dx).
Ich weiß nicht ob ihr schon Differenzialrechung ( Ableitung) habt, sonst kannst so für jedes dx näherungsweise den Flächeninhal bestimmen.
Also für dx=r/8 erhältst du ( 8 Teilflächen ) erhälts du ein i von 1 bis 8:
SUM(A)=(r*cos(x+1*dx))*dx+(r*cos(x+2*dx))*dx...+(r*cos(x+8*dx))*dx
Diese Summe ist dann dein Viertelkreis, muß also noch mal vier gerechnet werden... |
swanheart
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2006 - 17:20: |
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kann mir jm helfen?
}}öhm also:
Von einem 1.30m breiten Stoffballen soll eine Decke für einen kreisrunden Tisch mit dem Durchmesser d=90cm aus einem Stück geschnitten werden. Die Decke soll überall 15cm überhängen. Wie groß ist der Abfall? |
fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2006 - 20:36: |
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Überleg mal: wenn der Tisch 90 cm Durchmesser hat und die Decke 15 cm überhängen soll, muss die Decke doch auch an beiden Seiten 15 cm im Durchmesser größer sein!!! Also Durchmesser = ? }cm. Der Stoffballen ist 130 cm breit minus neuen Tischdeckendurchmesser. Jetzt fragt sich nur, und das steht nicht in der Aufgabe, wie lang das Stück Stoff ist, aus dem die Decke geschnitten wird, denn dann könntest Du die Fläche der Tischdecke von der Fläche des Stoffstückes abziehen und hättest den Abfall... |
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