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Bitte helft mir!!! Sehr schwierige Te...

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Adonis122
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Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 14:07:   Beitrag drucken

Hi, könnt ihr mir helfe?
Ich brache ein Gleichungssystem zu dieser Aufgabe!! Bitte bis Morgenfrüh wenns geht!!!

Eine Renstrecke von 45km Länge wird von 2 Autos in verschiedenen Richtungen durchfahren ; sie treffen sich alle 15 Minuten. Nach einer gewissen Zeit wechselt der eine von ihnen seine Richtung ; jetzt treffen sie sich alle 75 Minuten.
Wie schnell sind die beiden Autos?
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Integralgott
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Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 18:08:   Beitrag drucken

Hallo Adonis122!


Zweckmäßig ist es, hier die Relativgeschwindigkeit zu betrachten.

1.Fall : Immer, wenn die beiden Autos sich treffen, sind von beiden zusammen 45km zurückgelegt worden. Das, was der eine weniger geschafft hat, ist der andere mehr gefahren.

2. Fall: Immer, wenn die beiden Autos sich treffen, hat das schnellere 45km mehr zurückgelegt, als das langsamere.

Diese Überlegung führt uns auf folgende Gleichungen:

(1) (v1 + v2) * (1/4)h = 45km
(2) (v1 - v2) * (5/4)h = 45km

Du wirst es nun gerade noch schaffe, dieses Gleichungssystem zu lösen und kommst auf folgende Ergebnisse:

v1 = 108 km/h
v2 = 72 km/h


MfG, Integralgott
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Integralgott
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Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 18:10:   Beitrag drucken

Hallo Adonis122!


Zweckmäßig ist es, hier die Relativgeschwindigkeit zu betrachten.

1. Fall: Immer, wenn die beiden Autos sich treffen, sind von beiden zusammen 45km zurückgelegt worden. Das, was der eine weniger geschafft hat, ist der andere mehr gefahren.

2. Fall: Immer, wenn die beiden Autos sich treffen, hat das schnellere 45km mehr zurückgelegt, als das langsamere.

Diese Überlegung führt uns auf folgende Gleichungen:

(1) (v1 + v2) * (1/4)h = 45km
(2) (v1 - v2) * (5/4)h = 45km

Du wirst es nun gerade noch schaffen, dieses Gleichungssystem zu lösen und kommst auf folgende Ergebnisse:

v1 = 108 km/h
v2 = 72 km/h


MfG, Integralgott
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Filipiak
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Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 18:40:   Beitrag drucken

Hallo Adonis, der 1. Fahrer hat eine Geschwindigkeit von x*km/h, der 2. Fahrer hat eine Geschwindigkeit von y*km/h.
Da sich die beiden Fahrer bei entgegengesetzten Fahrtrichtungen alle 15 Minuten = 15/60 Stunde = 0,25 h begegnen, müssen die von ihnen innerhalb von 0,25 h zurückgelegten Wege zusammen genommen die Länge der Rennstrecke, also 45 km ergeben.
Der 1. Fahrer fährt 0,25 h * x, der 2. Fahrer 0,25 h * y. Zusammen also eine Strecke von 45 km.
I.Ansatz:
0,25x + 0,25y = 45 | : 0,25
x + y = 180

Da bei gleicher Fahrtrichtung der Schneller den Langsameren alle 75 Minuten oder 75/60 Stunden = 1,25 h überholt, muß der Schnellere innerhalb dieser 1,25 h jeweils eine Strecke zurücklegen, die um eine Bahnlänge, also um 45 km länger ist als die Strecke, die der Langsamere innerhalb von 1,25 h zurücklegt. Die Geschwindigkeit des 1. Fahrers ist. 1,25 h * x, die des 2. Fahrers 1,25 h * y.
II. Ansatz:
1,25x = 1,25y + 45 |: 1,25
x = y + 36
x-y = 36

Gleichung I und II:

x+y = 180
x-y = .36
2x = 216
x = 108

108 + y = 180
y = 180-108
y = 72

Der 1. Fahrer hat eine Geschwindigkeit von 108 km/h, der 2. Fahrer hat ein Geschwindigkeit von 72 km/h.

Probe:
Bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h legt der 1. Fahrer in 0,25 Stunden 27 km zurück. Bei einer Geschwindigkeit von 72 km/h legt der 2. Fahrer in 0,25 h 18 km zurück. Die von den beiden Fahrern in 0,25 h zurückgelegten Strecken sind zusammen 27 km + 18 km = 45 km.
Bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h legt der 1. Fahrer in 1,25 h= 135 km zurück. Bei einer Geschwindigkeit von 72 km/h legt der 2. Fahrer in 1,25 h = 90 km zurück. Der Schnellere hat innerhalb von 1,25 h eine Runde (=45 km) mehr zurückgelegt als der Langsamere, denn 135-90=45

Gruß Filipiak
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Aldi
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 14:34:   Beitrag drucken

ich brauche hilfe bei einer Textaufgabe:
Astadt und Bstadt sind eine 360 kilometer lange Eisenbahnlinie verbunden.Zur gleichen Abfahrtszeit
fahren zwei Züge von den beiden Städten aus einander entgegen. Die Summe der Fahrtzueiten beider züge für die Gesmtstrecke (360km) ergibt 6,75 Stunden. Der Ort der Begegnung liegt 40 Kilometer näher bei Bstadt als bei Astadt. Berechne die geschwindigkeit jedes Zuges und die Zeit bis zur Begegnung.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Neues Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 22:08:   Beitrag drucken

a,b : Geschwindigkeiten der A,B Zübe
..B : Begegnungszeitpunkt

a*B + B*b = 360 | a+b = 360/B | (a+b)/(a-b)=9
a*B - B*b = 040 | a-b = 040/B | 360/a + 360/b = 6,75

aus den letzten beiden Gl. in a,b sollte sich a,b
und
alles übrige ergeben.

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