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Beitrag |
    
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 17:06: | 
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Hallo Mathe Mathegenies,
für die Lösung der Aufgabe 13im Mathebuch Lambacher Schweizer 10 Seite 105 habe ich keine Idee. Wer kann mir weiterhelfen.
Die Aufgabe lautet:
Ein Wagen, dessen Räder der Hinterachse einen Abstand von 1,60m haben, fährt auf einer Kreisbahn. Dabei dreht sich das Außenrad 5/4 mal so schnell wie das Innenrad.
Welcher Umfang hat der Kreis, den das Außenrad beschreibt ? |
reinhard
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 17:33: |
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Hallo Ralf!
Sagen wir einmal, der Kreis, den das Außenrad beschreibt, hat einen Radius von r metern.
Dann ist der Umfang Uaußen=2rp. Da der Radius des inneren Kreises um 1,6m kleiner ist (das Rad ist ja um 1,6m weiter richtung Mittelpunkt), hat dieser Kreis einen Umfang von Uinnen=2(r-1,6)p.
Weiters dreht sich das äußere Rad 5/4 mal so schnell wie das innere, das heißt, das äußere Rad legt in einer Runde einen 5/4mal längeren Weg zurück, und das heißt Uaußen=5/4*Uinnen
die oberen Formeln eingesetzt:
2rp=5/4*2(r-1,6)p
2r=5/2(r-1,6)
2r=5r/2 - 4
4 = r/2
8=r
Der Radius des äußeren Kreises ist also 8m und dementsprechend der Umfang 2*8*p=50,27m
Reinhard |
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