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Bruch

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zoe
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 19:39:   Beitrag drucken

das sind jetzt aber wirklich die letzten....was brueche betrifft zumindest:

a)
[a-3b)/(x-2y-3)]3 : [(x3y)/(ab)]-5 * (x-1y)-9/(a-7b-1)2

b)
[(3x2/(5y)]-2 * [(7y4)/(x-2]-3 : {[5/(xy)5]2 * 3-2/73}

bitte und danke.
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 13:16:   Beitrag drucken

Hallo zoe,

habe das Beispiel a so gerechnet, dass du jeden Rechengang nachvollziehen kannst.
Das 2.Beispiel solltest du aber selbst rechnen.
Die Regeln sind klar?

(a-3)3=a-9

a-9=1/a9

a-5/b-6=b6/a5

a/(x/b)=a*b/x

a9*a5=a14

y14/y9=y5 usw.


Grüße,
Fredy.

Algebra
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zoe
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 14:43:   Beitrag drucken

wie hast'n das gemacht... also ich hab die zweite mal probiert, ich krieg 1y raus...koennte das sein??
naja, aufjedenfall vielen dank fuer die ausfuehrliche antwort...
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Sven
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 16:15:   Beitrag drucken

Hallo an alle

Vereinfachen sie so wei wie möglich.
1. 3x+2y -(-4z)-(-x)+(-2y)
2. 6x+ (3y-z)-(6x+z)+2z
3. 2m-n+3m-(2n+z)

Klammern Sie soweit wie möglich aus

4. 4ab+3az-(-6a)
5. 12mn-6z+3m
6. 14x-7y+2

Vielen Dank
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 17:21:   Beitrag drucken

Hallo zoe,
ich habe nun die 2.Aufgabe auch durchgerechnet und bekomme als wunderschönes Ergebnis "1"!!
Das sieht ganz gut aus.
Bitte gehe meine Rechnung Schritt für Schritt durch, ich hoffe nicht, dass ich mich verrechnet habe, wenngleich die Chance bei solchen Monstern recht groß ist.

Bitte schreibe mir noch ganz kurz, ob du zurecht gekommen bist.

Grüße,
Fredy.

Algebra 2
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 17:56:   Beitrag drucken

Hallo Sven,
du hast dich da so einfach reingeschlichen, so findet man dein Problem nur sehr schwer.
Nun bist du ja entdeckt und man kann dir helfen.

1.)

3x+2y-(-4z)-(-x)+(-2y)= ....Klammern auflösen, Vorzeichen beachten!!

3x+2y+4z+x-2y ... zusammenfassen

4x+4z=4(x+z)

2.)

6x+(3y-z)-(6x+z)+2z=
6x+3y-z-6x-z+2z=
3y

3.)

2m-n+3m-(2n+z)=
2m-n+3m-2n-z=
5m-3n-z

4.)

4ab+3az-(-6)=
4ab+3az+6=
a(4b+3z)+6

5.)

12mn-6z+3m=
12mn+3m-6z=
3m(4n+1)-6z=
3[m(4n+1)-2z]

6.)

14x-7y+2=
7(2x-y)+2

Grüße,
Fredy.
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zoe
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Februar, 2002 - 18:45:   Beitrag drucken

du hast recht Alfred, und vielen dank das du das nochmal nachgerechnet hast....
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Sven
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Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 14:29:   Beitrag drucken

Danke Alfred
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Sven
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Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 14:39:   Beitrag drucken

Hallo noch mal
ich brauche noch mal eure Hilfe.

Vereinfachen Sie.

1. 4+x/2 - 2-x/4 + 3x/8

2. 4x/3 - 7x/6 + 1/12

Und diese Gleichung Bitte.

2ax/3 +a/2=ax/4 - 3a/4

Vielen Dank
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 18:19:   Beitrag drucken

Hallo Sven,

1.)

4+x/2-2-x/4+3x/8= ... Brüche auf Hauptnenner 8 erweitern ..kgV(2,4,8)=8

2+4x/8-2x/8+3x/8=

2+5x/8 ... man könnte daraus auch noch machen 1/8(16+5x)... weil 2=16/8

2.)

4x/3-7x/6+1/12= ...auf Hauptnenner 12 erweitern
16x/12-14x/12+1/12=
2x/12+1/12=

1/12(2x+1) ... oder auch 1/6(x+1/2)

3.)

2ax/3+a/2=ax/4-3a/4 ... Hauptnenner 12
8ax/12+6a/12=3ax/12-9a/12 ...beide Seiten mit 12 multiplizieren....der Nenner fällt weg

8ax+6a=3ax-9a ..|-3ax
8ax-3ax+6a=-9a ...|-6a
8ax-3ax=-9a-6a
5ax=-15a ..|/a
5x=-15 ...|/5

x=-3

Probe: für x in die Gleichung einsetzen

-2a*3/3+a/2=-a*3/4-3a/4
-6a/3+a/2=-3a/4-3a/4 ...Hauptnenner 12
-24a/12+6a/12=-9a/12-9a/12 ..|*12
-24a+6a=-9a-9a
-18a=-18a ... Probe stimmt.

Grüße,
Fredy.
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Sven
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Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 13:57:   Beitrag drucken

Hallo
Wie Kann Ich solche Gleichungen Lösen.Ich habe immer schwierigkeiten mit den Vorzeichen und den Zusammenfassen.

14x+(11x-19)-(13x-15)=25-(17-15x)

Und noch eine Frage:

-3/7*(1/3+1/4)

(5/4+1/6)*4/17*(-3/5)

Wie rechnet man solche Brüche mit Nekativen Vorzeichen.

und Gibt es wie bei Gleichungen auch Proben zu richtigen Lösung von Von Brüchen.

Auf Wiedersehen!
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 21:41:   Beitrag drucken

Hallo Sven,

vorab die Klammerregeln:

14x+(11x-19)-(13x-15)=25-(17-15x)

14x+(11x-19) ... vor der Klammer steht "+", daher ändern sich die Vorzeichen beim Klammerauflösen nicht:

14x+11x-19-(13x-15)=25-(17-15x)

vor der nächsten Klammer steht ein "-", ein negatives Vorzeichen in der Klammer wird beim Auflösen positiv, also "+".

14x+11x-19-13x+15=25-17+15x

Zusammenfassen

12x-4=8+15x ..|-15x
12x-15x-4=8 .. |+4
12x-15x=8+4
-3x=12 .. |*(-1)
3x=-12.. |/3
x=-4

Probe:
Für x in die Gleichung einsetzen

14*(-4)+[11*(-4)-19]-[13*(-4)-15]=25-[17-15*(-4)]

Zuerst werden in den Klammern die Multiplikationen ausgeführt und dann erst die Klammern aufgelöst.

-56+(-44-19)-(-52-15)=25-(17+60)
-56-44-19+52+15=25-17-60
-52=-52

Die Probe stimmt, die Rechnung ist richtig.

Beachte ganz genau, was mit den Vorzeichen jeweils passiert!!

-3/7*(1/3+1/4)

Zuerst wird der Klammerwert berechnet

-3/7*(4/12+3/12)=
-3/7*7/12

Zwei Brüche werden multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
Das "-" bleibt erhalten.

-3/7*7/12=
-21/84=
-1/4

Man kann statt gleich zu multiplizieren, vorher noch kürzen ... 7 gegen 7 und 3 gegen 12 .. ergibt -1/4

(5/4+1/6)*4/17*(-3/5)=
(15/12+2/12)*4/17*(-3/5)=
-17/12*4/17*3/5= ...das "-" kann ganz nach vor wandern

..17*4*3
- ------- = ...17 gegen 17 kürzen, 3*4 gegen 12
..12*17*5

Ergebnis:

-1/5

Eine Probe wird bei Gleichungen durchgeführt um festzustellen ob die berechnete Variable (z.B. "x") die Gleichung erfüllt.

Grüße,
Fredy.
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Sven
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Februar, 2002 - 11:32:   Beitrag drucken

Hallo Fredy
Vielen Dank für deine Großartige Hilfe.
Mach weiter so.

Sven

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