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Megge
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 15:18: | 
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Hallo Mathegenies,
ich bin mal wieder am lernen für eine schulaufgabe und habe eine frage die unbedingt heute noch beantwortet werden muß!
Was ist der Betrag eines Vektors???
wenn es dort drausen in der weiten welt irgend jemanden gibt der es weiß der soll bitte antworten!!!!
MEGGE |
reinhard
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 16:21: |
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Hallo Megge!
Ein Vektor ist ja ein Pfeil, der irgendwo in der Ebene oder im Raum in eine bestimmte Richtung und mit einer bestimmten Länge herumzeigt. Nun, der Betrag eines Vektors ist seine Länge.
Wenn ich sage, der Betrag des Vektors a ist 2, dann heißt das, der Vektor ist 2(cm, m oder was auch immer) lang.
Die Berechnung erfolgt über den Pythagoras.
Im 2 Dimensionalen hat der Vektor die Komponenten (x/y). Diesen Vektor zeichnest du, indem du im koordinatensystem um x nach rechts und dann um y nach oben gehst und das dann verbindest. Du hast somit ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Katheten x und y gezeichnet, während der Vektor selber die Hypothenuse ist. Und die Länge dieser Hypothenuse berechnet sich eben mit dem Pythagoras:
|(x/y)|=wurzel(x²+y²)
Genauso funktioniert es im 3Dimensionalen:
|(x/y/z)|=wurzel(x²+y²+z²)
und auch im 4Dimensionalen:
|(x/y/z/t)|=wurzel(x²+y²+z²+t²)
usw
Reinhard |
anni
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. April, 2000 - 08:52: |
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a)Bestimme im gleichseitigen Dreieck ABC das Llängenverhältnis von Seitenlängen a und Höhe h
b) Bestimme im gleichschenkligen Dreieck das Längenverhältnis von Kathete und Hypotenuse |
Stefan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. April, 2000 - 10:23: |
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a)
Die Höhe im gleichseitigen Dreieck halbiert die Basis, auf der die Höhe angetragen ist. Damit erhält man das Rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen a, a/2 , h . Die Winkel dieses Dreiecks sind 90° , 60° und 30° (Die Höhe halbiert ja auch einen Winkel).
In diesem Rechtwinkligen Dreieck ist nun a die Hypotenuse und h eine Kathete. Damit ergibt sich das Verhältnis von h/a als cos(30°) oder auch als sin(60°). h/a ist also gleich 0.866 !
b)
Das gleichschenklige (und auch rechtwinklige!) Dreieck hat zwei gleich große Winkel. Da die Summe aller drei Winkel 180° sein muß und 90° schon auf den rechten Winkel entfallen, bilden die beiden zusammen auch 90°, jeder Winkel also 45°. Nun stellt man die Beziehung auf: cos(45°) = AnKathete/Hypotenuse = 0.707 oder auch 1/Wurzel(2).
Gruß Stefan |
Susann
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 12:59: |
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Hi!
Dringende Hilfe erfordelich. Ich kann wiedermal mit meinen Mathehausaufgaben nichts anstellen.
Bitte versucht mir zu helfen!
Um Versuchsanordnungen besser sichtbar zu machen, verwendet man oft den Schattenwurf.
a) Wo muss man die Lichtquelle aufstellen, um einen 15cm hohen Gegenstand, der 2,5m von der wand entfernt ist, so abzubilden, dass das Bild 90cm hoch ist?
b) Wo muss man die Lichtquelleaufstellen, damit ein paralell zur Wand verlaufendes 3,4cm langes und 2,2cm breites Rechteck (Dia), das 3,5m von der Wand entfernt ist, auf ein 1m² großes Rechteck abgebildet wird?
DANKE im vorraus!!!
Tschüss Susann |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. April, 2000 - 18:14: |
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Was sollen denn die Rufzeichen????????? |
franz
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. April, 2000 - 08:17: |
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Hallo Susann, die Höhe des Gegenstandes (gedachte Strecke) ist vermutlich parallel zur Wand; die Lichtquelle wird punktförmig angenommen.
Ein Fall zentrischer Streckung: Streckzentrum L(ampe), P1 Fußpunkt Gegenstand, P2 oberer Punkt Gegenstand und die Bildpunkte P1', P2'. Skizzieren und beschriften (muß nicht rechtwinklig sein).
LP1P2 und LP1'P2' sind ähnliche Dreiecke. Gesucht x=LP1', gegeben G:=P1P2=0,15m, B:=P1'P2'=0,9m und a:=P1P1'=2,5m.
Längenverhältnisse wg Ähnlichkeit x/B=(x-a)/G. Umstellen nach x; bei mir 3m (war: gesuchter Abstand Lampe/Wand). |
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