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Noxin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 14:30: | 
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bei einem rennen starten zwei radfahrer im abstand von einer minute am gleichen ort. der zweite legt pro minute zehn meter mehr zurück als der erste und holt ihn nach 24.5 km ein. wie lange hat der zweite fahrer gebraucht, um den ersten einzuholen? |
reinhard
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 15:38: |
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Hallo Noxin!
Ich nenne die Geschwindigkeit des zweiten Radfahreres v und die Zeit, die er fährt, t. Weiters darf man nicht vergessen, alles in der selben Einheit, also meter und sekunden, zu rechnen.
Die Formel v=s/t ist bekannt, wobei s=24500m ist
v=24500/t
der zweite Radfahrer fährt in 60sec 10m wehniger, also um 10/60m/s = 1/6 m/s langsamer. Dafür fährt er aber auch um 60sec länger (weil er früher gestartet ist) also:
v-1/6=24500/(t+60)
Wir haben 2 Formeln mit 2 Unbekannten und das läßt sich lösen. Das ausgerechnete v der 1. Gleichung in die 2. Gleichung einsetzen:
24500/t - 1/6 = 24500/(t+60)
die Gleichung mit allen Nennern multiplizieren:
6*(t+60)*24500 - t(t+60) = 6*24500*t
147000(t+60) - t(t+60) = 147000t
147000t + 8820000 - t² - 60t = 147000t
t² + 60t - 8820000 = 0
Quadratische Lösungsformel:
t = -30 ± wurzel(900 + 8820000)
t = -30 ± 2970
t1 = -30+2970 = 2940sec = 49min
t2 = -30-2970 = -3000 negative Zeit macht keinen Sinn.
Der zweite Radfahrer hat 49 minuten gebraucht, um den ersten einzuholen.
Reinhard |
Noxin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 18:17: |
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Vielen Dank Gismo!!!ich war verzweifelt nachdem selbst meine Eltern es nicht lösen konnten.
jetzt sind dank dir meine Hausaufgaben fertig!
viel Spaß noch beim helfen anderer dummer 9Klässler
Bye Noxin |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 18:37: |
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Hi Noxin,
du bist nicht dumm!!!
Eigentlich bist du recht schlau, denn du hast erkannt, das du bei einer aufgabe nicht weiterkommst und Hilfe brauchst. Das du grade das Zahlreich Team um rat gefragt hast ist das eigentlich inteligente an deiner Vorgehensweise.
Du wußtest Dir zu helfen, das ist das entseidende!
"Man muß nicht alles wissen, man muß nur wissen, wo man die gewünschte Information erhalten kann"
Merk Dir das!
Gruß
Niels |
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