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Beitrag |
    
Chrissula Vacharakis (Mizz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 02:05: | 
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Hallo!
Meine Aufgabe:
Zeichne in ein Koordinatensystem (einheit 1 cm) einen Kreis um M (5/3) mit dem Radius r=5cm. Die Punkte A (8/7), B (9/0), C (5/8), D (0/3) liegen auf dem Kreis. Konstruiere die Tangenten in den Punkten A, B, C, D an den Kreis.
Meien Frage dazu:
Wie konstruiert man dei Tangenten, was soll das denn bringen am Ende?
Bitte antwortet schnell, danke
Mizz |
Sophie
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 08:21: |
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Hallo Chrissula,
Eine Überschrift soll darauf hinweisen was die Aufgabe beinhaltet.
Was kann man aus Was bringt das? ersehen? |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 10:41: |
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Hallo Mizz,
ich nehme an, du brauchst keine entbehrlichen Kommentare, sondern eine Lösung für deine Aufgabe.
Ich habe dir eine Skizze angefertigt.
Du kannst die Tangenten auf 2 Arten konstruieren, eine davon ist die Konstruktion mit dem Thaleskreis. Ich habe beide skizziert. Allerdings habe ich nur 2 Punkte genommen, bei den übrigen geht's genau so.
Zur Sinnfrage:
du sollst mit diesen Beispielen sicherlich eine gewisse mathematische und konstruktive Fertigkeit bekommen. Diese Kenntnisse sind für das mathematische Verständnis wohl brauchbar, wenngleich dir eine einzelne Aufgabe vielleicht nicht sinnvoll erscheint.
So, nun alles Gute und
Grüße,
Fredy.
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Friedrich Laher (Friedrichlaher)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 11:59: |
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Kreistangenten sind Normal zu den Radien durch
den Berührungspunkt. Aber bist Du sicher, dass die
Angaben stimmen? Die Punkte A..D liegen alle
NICHT auf dem Kreis.
Die
Konstruktion der Tangente auf einen K. von
einem Punkt P ausserhalb erfolgt mithilfe eine "Thaleskreises" durch P und M. Die Schnittpunkte
des T.k. mit dem K. sind dann die Berührungspunkte
der Tangenten.
(die Zeichnung ist Masstäblich, aber damit
die Einheit cm wird, wirst Du noch "skalieren"
müssen) |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 13:02: |
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Hallo Friedrich,
wieso meinst du, dass die Punkte nicht auf dem Kreis liegen?
Sieh dir meine Skizze + Konstruktion mal an.
Grüße,
Fredy. |
Holger
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 14:31: |
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Dass zumindest C und D auf dem Kreis liegen müssen,
erkennt man unmittelbar daran, dass sie Abstand 5 von M haben:
C (5/8)
M (5/3) Radius r=5cm
D (0/3) |
BeckerLeonore
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 15:27: |
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Hallo Friedrich,
Deine Skizze hat doch nicht mit den Angaben zu tun! |
Chrissula Vacharakis (Mizz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 16:59: |
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Hallo Fredy!
Vielen Dank für eure Antworten, ihr seid spitze!!! Ich hatte in der 7. eine 2 in Mathe, nun stehe ich auf 4. Der Lehrer kann echt gar nichts erklären und alle sitzen nur da und machen Blödsinn. Also zur Konstruktion der Tangente A, den zweiten Schritt verstehe ich nicht so ganz, wo soll man denn rechts udn links einen Kries schlagen? Und ist das nötig mit z1 und z2?
Kann man nicht einfach zur der verlängerten Strecke _MA eine Mittelsenkrechte zeichnen, und das ist dann die Tangente?
Danke,
Mizz |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 19:10: |
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Hallo Mizz,
zur Erläuterung nochmals eine einfache Skizze.
Um die Mittelsenkrechte zu konstruieren, brauchst du ja erst eine Strecke, hier XY, in deren Mittelpunkt A liegt.
Es genügt natürlich, nur den oberen Schnittpunkt zu zeichnen. Diesen mit A verbunden ergibt die Tangente in A.
Grüße,
Fredy.
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Mizz (Mizz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 22:18: |
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Danke!!! |
Friedrich Laher (Friedrichlaher)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Februar, 2002 - 15:37: |
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oh ja, sehe mein r ist 3 statt 5. Na, hat hoffentlich nicht geschadet, jetzt ist auch die Tangentenkonstruktion durch Punkte ausserhalb des Kreises gezeigt.
Dass
allerdings auch die 90°Winkel nur mit Zirkel und Lineal KONSTRUIERT werden sollten, war mir nicht bewusst [ die Punkte M, A..D waren ja wohl auch nicht nur mit Zirkel und L., unter Verwendung einer einzigen gezeichneten Einheitstrecke, zu konstruieren ?  ]
Wir
nahmen immer 2 Zeichen3ecke um Normale n auf eine
Gerade g zu zeichnen: Hyp. des 1ten an g legen,
Hyp. des 2ten an eine Kathete des 1ten, 1tes mit anderer Kathete an Hyp. des 2ten legen - die Hyp. des 1ten ist dann normal zu ihrer vorigen Lage
und damit zu g, auf die man nun durch Verschieben des 1ten (fast) jede gewünschte n zeichnen kann.
Hoff'
wohl ohnehinn Bekanntes wenigsten verständlich beschrieben zu haben. |
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