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Silke
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Februar, 2002 - 15:19: | 
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Eine Leiter ist genauso lang wie eine Mauer hoch ist. Lehnt man diese Leiter 20 cm unter den oberen Mauerrand an, so steht sie unten 1,20 m von der Mauer entfernt. Wie lang ist die Leiter? |
Andi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Februar, 2002 - 16:51: |
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Hallo Silke!
Es geht ganz einfach. Wir bezeichnen die Länge der Leiter mit x. Die Mauer ist gleich hoch wie die Leiter, also ist die Höhe der Mauer auch x.
Wenn man die Leiter nun an die Mauer lehnt, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die längste Seite (Hypotenuse) die Leiter mit der Länge x ist. Die eine Kathete ist der Abstand von der Mauer zur Leiter am Boden (120 cm), und die andere Kathete ist die Länge vom Boden bis zu dem Punkt der Mauer, an dem die Leiter anliegt. Das ist 20 cm weniger, als die Länge der Mauer ist, also x-20. Mit dem Satz von Pythagoras können wir nun eine Gleichung aufstellen, aus der wir uns x ausrechnen können:
x²=120²+(x-20)²
x²=14400+x²-40x+400 |-x²
0=14800-40x |+40x
40x=14800 |:40
x=370
Die Leiter ist also 370 cm = 3,7 m hoch.
Wenn Du Dich noch nicht auskennst, kannst Du ja nochmal schreiben.
Liebe Grüße -
Andi |
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