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konrad
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 19:54: | 
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Hallo zusammen,
ich benötige dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
Bei Flugbahnuntersuchungen erhielt man folgende Meßwerte:
(t:Zeit in Sekunden; h: Höhe in Meter)
P1(0;72, P2 (1;77), P3 (2;80), P4 (3;81),
P5 (4;80), P6 (5;77), P7 (6;72), P8 (10;32).
a) Zeichnen Sie mit Hilfe der Punkte P1, P2, ...P8 die zugehörige Bahnkurve.
b) Die Bahnkurve liefert eine Parabel. Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung h=f (t) an. am einfachsten erhalten sie die Lösung, indem Sie die Koordinaten des Scheitels S der Zeichnung entnehmen und in die Scheitelform der Parabelgleichung einsetzen. (a=-1 !)
c) Nach welcher Zeit schlägt der Flugkörper auf die Erde auf?
d) Geben Sie den Definitionsbereich und den Wertebereich der Funktion an (ohne physikalische Einschränkung)!
Ich habe Aufgabe a schon gezeichnet. Siehe Anhang.
Aber mit Aufgabe b, c, d komme ich nicht klar.
Könnt ihr mir bitte weiterhelfen?
Gruß
Konrad |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 20:06: |
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Hallo Konrad
zu b)
Aus deiner Zeichnung kannst du entnehmen, dass der Scheitelpunkt bei P4(3|81) liegt.
Die Scheitelpunktform lautet allgemein:
y=a(x-xs)²+ys
hier also
h(t)=-1(t-3)²+81
h(t)=-1(t²-6t+9)+81
h(t)=-t²+6t-9+81
h(t)=-t²+6t+72 ist die Funktionsgleichung.
c) Der Flugkörper schlägt auf der Erde ein, bedeutet h(t)=0; also Schnittpunkt mit der t-Achse bestimmen;
h(t)=0
<=> -t²+6t+72=0
<=> t²-6t-72=0
=> t1,2=3±Ö9+72
=3±9
=> t=12 ist der gesuchte Zeitpunkt.
d)Definitionsbereich ist die Menge der reellen Zahlen,
Wertebereich ist die Menge aller t aus R mit t<=81
Mfg K. |
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