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zoe
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 13:53:   Beitrag drucken

wahrscheinlichkeit...

drei maschinen a,b und c produzieren jeweils 60%, 30% bzw 10% der in einer fabrik hergestellten stuecke. die ausschussanteile der maschinen sind 2%, 3% bzw 4%. ein zufaellig der produktion entnommenes stueck war defekt. wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass es auf maschine c hergestellt wurde? (0.16)


dann haett ich noch eine frage die mit wahrscheinlichkeit nix zutun hat, also...
es wurde der fettgehalt von kuhmilch gemessen. es ergeben sich folgende prozentsaetze: 4.1, 3.9, 4.1, 3.7, 3.9, 4.2, 3.6, 4.0, 3.8, 3.7
berechnen sie varianz und standartabweichung.
s=Ö(4.1-3.9)2.../10=0.189

so weit so gut, wie kommt man nun auf die varianz? kann es sein das man einfach s2 nimmt??

zoe
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Peter
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 15:33:   Beitrag drucken

Hi zoe,
Du kannst ja noch immer keine Großbuchstaben!
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Justin
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 16:21:   Beitrag drucken

Hallo zoe,

mich hat Deine Frage gestern, was denn ein Tafelwerk sein soll, fast umgehauen.
Naja, vielleicht sagt man bei Euch Formelsammlung dazu.
Nur stehen in einem solchen Buch meist nicht nur Formeln drin sondern auch Tabellen mit Werten für die Winkelfunktionen und eben auch für Statistiken.
Aber wenn ich mich recht erinnere, sind die Tabellen für Binomial- und Normalverteilung auch in den hinteren Seiten der Mathebücher zu finden. Jedenfalls war es vor neun Jahren noch so :-)

So, und nun zu Deinen heutigen Fragen.


Also, eigentlich kannst Du die Aufgabe mit den Maschinen auch durch Überlegung herausfinden.

Maschine 1 : 60% der Fertigung mit 2% Ausschuss
Maschine 2 : 30% der Fertigung mit 3% Ausschuss
Maschine 3 : 10% der Fertigung mit 4% Ausschuss

Multipliziert man nun bei jeder Maschine den Anteil der Fertigung mit der Ausschussrate, dann erhält man den Anteil am GESAMT-Ausschuss, den die jeweilige Maschine verursacht hat.

1 => 60% * 2% = 1,2%
2 => 30% * 3% = 0,9%
3 => 10% * 4% = 0,4%

Und wenn man nun die drei Anteile addiert, erhält man die Ausschussrate für die Gesamtproduktion.

1,2% + 0,9% + 0,4% = 2,5%

Also 2,5% der Gesamtproduktion sind Ausschuss. Und von diesen 2,5% hat Maschine 3 einen Anteil von 0,4%-Punkten. ALso bildet man das Verhältnis zueinander.

1 => 1,2% / 2,5% = 0,48
2 => 0,9% / 2,5% = 0,36
3 => 0,4% / 2,5% = 0,16

Von den Ausschussteilen machen die von Maschine 3 produzierten dann als 16% aus.


Und nun zu der zweiten Aufgabe.

Wie berechnet man denn die Varianz (oder auch Streuung) und die Standardabweichung?
Wenn Du mal in Deine Formelsammlung reinguckst - hast Du eigentlich eine? ;) - müsstest Du da doch eine Formel dieser Art finden:

Streuung = 1/n * (Summe von i=1 bis n über (xi - xquer)²)

...wobei xquer für den Mittelwert steht.
Also für jeden gegebenen Messwert die Differenz zum Mittelwert berechnen und dann quadrieren. Du erhältst für jeden Messwert ein Ergebnis. Die addierst Du dann alle und dividierst sie durch die Anzahl der Werte.

Standardabweichung = WURZEL (Streuung)

Du rechnest also zuerst den Mittelwert aus, dann die Streuung und schließlich die Standabweichung.

Schaffst Du das allein? :-)

Dann noch nen schönen Abend

Justin
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zoe
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 17:05:   Beitrag drucken

ich weiss nicht ob ich das alleine schaffe, aber das muesste ich schon hinkriegen. inzwischen bedanke ich mich ganz herzlich zum x.mal,
zoe

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