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Rene
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. März, 2000 - 21:39: | 
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Folgende Aufgabe kriege ich nicht gelöst:
Konstruiere einen geraden Pyramidenstumpf in senkrechter Zweitafel-Projektion
ABCDEF ( parallel zur Grundfläche abgesägt )
Grund-und Deckfläche = gleichseitige Dreiecke
Pyramidenstumpf steht auf Grundfläche
Bitte gebt mir Konstruktionsbeschreibung !! |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. März, 2000 - 09:33: |
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Falls die Seitenlängen a, b der beiden Dreiecke und die Höhe h des Stumpfes gegeben sind:
Die waagerechte Gerade s als Schnittkante der Projektionsebenen und im (kleinen) Abstand h davon die Parallelen s(Aufriß) oberhalb und s(Grundriß) unterhalb s.
Auf s(G) die Punkte A und C (AC=a). Mit dem Zirkel (r=a) um A und C -> Punkt B des unteren Dreiecks in der G-Ebene.
Senkrecht dazu auf s(A): A', B' und C'. Parallel zu s(A) im Abstand h die Gerade t in der A-Ebene. Damit senkrecht zu B' die vordere Kante B'E', rechts und links von E' mit b/2 die Punkte D' (Kante A'D') und F'(Kante C'F').
Es fehlt noch die Kanten und das obere Dreieck im Grundriß. Wegen der Symmetrie liegt zum Beispiel die Kante AD auf der Seitenhalbierenden sa durch A und Ma (auf BC). Senkrecht zu D' also damit D und parallel zu s in der Länge b -> F und E. |
Rene
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 17:14: |
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Danke Franz,nur den letzten Absatz verstehe ich nicht.Was ist die Seitenhalbierende sa durch Ma(auf BC)? |
franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2000 - 21:17: |
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Hallo Rene; Problem: Grundriß des oberen Dreiecks.
Den Pyramidenstumpf nehme so an, daß die unteren zu den jeweiligen oberen Dreiecksseiten parallel sind, im Grundriß also durch eine zentrische Streckung auseinander hervorgehen, Zentrum=Schnitt der Seitenhalbierenden (hier=Mittelsenkrechten).
Damit liegt D auf der Seitenhalbierenden S-BC, F auf S-AB und E auf S-AC. Als Hilfslinie genügt S-BC (durch A und den Mittelpunkt der Seite BC). Den Punkt D darauf erhält man durch den Schnitt von S-BC mit der Senkrechten von D' (oben).
Der Rest ist einfach. Parallele zu AC durch D, von D die Strecke b, gibt F und der Punkt B analog der Konstruktion des unteren Dreiecks (oder als Schnitt der Parallelen zu AB durch D und zu CB durch F).
Alle Klarheiten beseitigt? |
Rene
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 20:19: |
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Gut geschrieben - jetzt hab ich's aber.
Danke !! |
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