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Jearsey (Jearsey)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 16:55: | 
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Hallo!
Kann mir jemand sagen ob ich diese Aufgabe richtig gelöst hab:
Die gefährliche UV-Strahlung der Sonne wird von der Ozonschicht absorbiert. Je dicker die Ozonschicht, desto größer die Absorption. Die Intensität der UV-Strahlung nimmt beim Durchlauf der Ozonschicht exponential vab: I=Iunten0 *10 hoch -14.3*X
Iunten 0 ist die Intensität vor Eintritt in die Ozonschicht, x ist der in der Ozonschicht zurückgelegte Weg in Millimeter. Die Ozonschicht ist normallerweise 3 mm dick. In dem sog. Ozonloch beträgt die Dicke der Schicht manschmal 2 mm.
a) Wie viel PROZENT DER UV-Strahlung werden durch die 3 mm dicke schicht absorbiert?
b) Wie viel Prozent der UV-Strahlung werden durch die 2 mm dicke Schicht absorbiert und um wie viel ist die Ozonschicht stärker als in den übrigen Bereichen?
Meine Lösung :a) I=100 *10 hoch -14.3*3
I= 100/10hoch 42.9
I=lg100/42.9lg10
I=lg100-42.9lg10
I=-40,9
b) I=100*10hoch-14.3*2
I=100/10hoch28,6
I=lg100-28,6lg10
Wäre echt lieb wenn mir jemand sagen kann, ob die Aufgabe richtig ist!!
Jear |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 22:30: |
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Hallo,
du hast das Minuszeichen im Exponenten "verloren". Außerdem verstehe ich nicht, wieso du in der 2. Zeile logarithmierst.
Ich bekomme I = I0*1,26*10^(-43) heraus. Das würde bedeuten, dass I auf das 1,26*10^(-43) - fache, somit auf 1,26*10^(-41) % des Ausgangswertes gesunken ist.
Ganz schön wenig ... Ob das stimmen kann?
Grüße,
Thomas |
Justin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 08:25: |
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Hallo Jearsey, hallo Thomas,
zu a)
ich weiß zwar auch nicht so recht, ob die Strahlung tatsächlich so stark durch die Ozonschicht abgeblockt wird, dass nur der 10^(-43)te Teil durchkommt.
Das ist aber nun mal das Ergebnis, wenn man in die genannte Gleichung
I = I0 * 10^(-14,3*x)
für x = 3 einsetzt.
b)
Noch mehr Zweifel kommen mir an der Gleichung, wenn man für x = 2 einsetzt. Denn dann erhält man 2,512 * 10^(-29). Das ist zwar auf den ersten Blick immer noch ein verschwindend kleiner Wert.
Aber dieser Wert sagt aus, dass die Strahlenbelastung im Ozonloch um das 10^14-fache(!!!) höher ist. Derartige Steigerungen innerhalb von 100 Jahren verkraftet Mutter Natur sicher nicht, ohne gleich die weiße Fahne zu schwenken. :-)
Wenn man dagegen 0,2 bzw. 0,3 in die Gleichung einsetzt, erhält man realistischere Werte.
Nur ich verstehe diese Frage nicht so recht: Um wieviel ist die Ozonschicht stärker als in den übrigen Bereichen?
Meinst du vielleicht: Um wieviel ist die Strahlung stärker, als in den übrigen Bereichen der Ozonschicht?
Dazu bildet man einfach die Verhältnisse:
I(2) / I(3) = 2,512 * 10^(-29) / 1,26*10^(-43) = 1,995 * 10^14
Dieses Ergebnis hatte ich ja oben schon vorweggenommen :-)
Ja, also (zumindestens) mathematisch müsste die Sache gelöst sein.
Schönen Tag noch
Justin |
Jearsey (Jearsey)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 09:47: |
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Hallo ihr zwei!
Vielen dank für eure Hilfe. Ich werde mir die Aufgabe gleich mal in Ruhe anschauen aber auf dem ersten Blick klang das alles ziemlich logisch :-)
Jedenfalls der rechnerische weg!
Bye Jear |
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Februar, 2002 - 10:10: |
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Hallo,
falls es euch interessiert. Ich habe mich gewundert, dass die Ozonschicht gerade mal 3 mm dick sein soll und dazu folgendes gefunden:
"Die Ozonschicht ist nicht 4,5 Millimeter, sondern etwa 40 bis 50 Kilometer dick. Sie beginnt ungefähr zehn Kilometer über dem Erdboden."
Allerdings:
"Würde man das Ozon dieser Schicht einsammeln und mit dem Druck von einer Atmosphäre (der am Erdboden auftritt) zusammenpressen, dann entstünde eine 4,5 Millimeter dicke Schicht aus reinem Ozon."
Scheint als schon korrekt zu sein.
Grüße,
Thomas |
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