Autor |
Beitrag |
Pia Tyziak (Knaiko)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 13:55: |
|
Ich brauche die Lösungen dringen dbis morgen!!! Aufgabe: Von einem Hotelzimmer aus schaut man auf einen 75m breiten Fluß. Man sieht das näher liegende Ufer unter einem Tiefenwinkel von 19°. Das zweite Ufer unter einem Tiefenwinkel von 17°. Wie hoch ist das Hotelzimmer? Danke schon ma im vorraus :-). |
Justin
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 15:30: |
|
Hallo Pia, also Tiefenwinkel heißt dann wohl, dass man seinen Blick um diesen Betrag in Grad aus dem normalen Blickwinkel (also geradeaus) senkt. Gesucht ist die Höhe des Zimmers = h Außerem sei mal noch die Entfernung des Hotels vom Fluss zu erwähnen = d Für den Tiefenwinkel alpha gilt ja nun folgendes: tan (90° - alpha) = d/h alpha1 = 19° alpha2 = 17° tan (90° - 19°) = 2,9042 tan (90° - 17°) = 3,2709 Beide Werte sagen aus: Bei einem Tiefenwinkel von 17° ist d 3,2709mal so lang wie h. Bei einem Tiefenwinkel von 19° ist d 2,9042mal so lang wie h. Nun gilt für beide Blickwinkel folgende Gleichung: tan 73° = d/h tan 71° = (d-75)/h Die zweite Gleichung enthält die Breite des Flusses. Beide GLeichungen stellt man nun nach h um. h = d/(tan 73°) h = (d-75)/(tan 71°) Und nun setzt man beide Ausdrücke gleich. d/(tan 73°) = (d-75)/(tan 71°) d/(tan 73°) = d/(tan 71°) - 75/(tan 71°) d = d*(tan 73°)/(tan 71°) - 75*(tan 73°)/(tan 71°) 0 = 0,126245d - 84.4684 d = 669,083 Also steht das Hotel 669,083 Meter vom ferneren Ufer weit weg. tan 73° = d/h tan 73° = 669,083/h h = 669,083/(tan 73°) h = 204,559 Also müsste das Zimmer in 204,559 Metern Höhe liegen! Test: 669,083/204,559 = tan 73° (669,083 - 75)/204,559 = tan 71° Stimmt in beiden Fällen. Also nur was für schwindelfreie :-) Ich hoffe, es war nachvollziehbar. Schönen Tag noch Justin |
technik (technik)
Moderator Benutzername: technik
Nummer des Beitrags: 120 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 09. November, 2002 - 19:11: |
|
Test |
|