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Beitrag |
    
Bork (Bork)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 22:34: | 
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Wir müssen die Wahrscheinlichkeit eines Lottogewinns berechenen. Dabei müssen aus 24 Zahlen vier gewählt werden und ein Gewinn erfolgt nur wenn alle 4 mit den gezogenen Zahlen (auch 4) übereinstimmen. Ergebnis bitte möglichst mit kurzer Erklärung der einzelnen Schritte.
Danke und Gruß! bork |
Marty (Marty)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 23:47: |
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Die Zahlen können als nacheinander gezogen betrachtet werden (werden sie ja normal auch).
Hast du vier Zahlen gewählt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass als erste eine deiner Zahlen gezogen wird gleich 4/24.
Die Wahrscheinlichkeit, dass dann die zweite Zahl (von 23 restlichen) auch mit einer von deinen (drei restlichen) Zahlen übereinstimmt ist gleich 3/23.
Analog: 3. Zahl: 2/22; 4. Zahl: 1/21.
Insgesamt erhalten wir:
W=4/24 * 3/23 * 2/22 * 1/21 = 0.000 0941 => 0.009% |
Sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:05: |
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Ist das nicht einfach: (4 über 24)?
Das wäre dann 4*3*2*1/24*23*22*21 , was dann ja auch 0,000 0941 ergibt.
Oder denke ich gerade falsch?
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chnueschu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:58: |
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hallo sandra.
ja, ich glaube, du denkst falsch: 4 ueber 24 ist nicht definiert.
n tief k = n! / [k! * (n-k)!]
-> n-k waere bei dir negativ!
ausserdem meinst du wahrscheinlich eher 4*3*2/(24*23*22*21) als 4*3*2/24*23*22*21 ...
die loesung entspricht aber 1 / (24 ueber 4)
dein fehler war wahrscheinlich, dass du gedacht hast, dass ((n tief k))-1 = ((k tief n)).
das gilt aber NICHT!
gruss chnueschu. |
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