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Wurzeln.....hab vergessen wie

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Arithmetik » Wurzeln.....hab vergessen wie « Zurück Vor »

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nicos
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 20:33:   Beitrag drucken

hmmmm.....
der nenner ist rational zu machen:

5@7+7@5
-------
@7+@5


mit "@" ist das Wurzelzeichen gemeint.
hab vergessen wie man das macht...
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Stefan
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 22:19:   Beitrag drucken

Hi

5Ö7+7 Ö5
----------
Ö7+ Ö5

kannst du mit 1=(Ö7- Ö5)/ (Ö7- Ö5) multiplizieren, d.h du multiplizierst den Nenner (a+b)mit(a-b) und kriegst durch Binomische Formel: a^2-b^2

also 7-5=2 im Nenner und damit eine rationale Zahl.

Stefan
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nicos
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 08:23:   Beitrag drucken

hehe, das funktioniert ja wirklich....danke, ich schulde dir was. aber was passiert mit dem zaehler??? wie multipliziert man das denn?
5@7+7@5(@7-@5)=?
kannst du mit damit auch helfen?
(@6-3@2+2@3)(@3+@6+3)=

nicos
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Katrin Hähnel (Kaethe)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 10:16:   Beitrag drucken

Hallo Nicos!
Ich hab das auch nochmal durchgerechnet. @ steht auch für "Wurzel".
(5@7 + 7@5) / (@7 + @5)
Multipliziert wie oben mit 1=(@7 - @5)/(@7 - @5)
= (5@7 + 7@5)*(@7 - @5)
---------------------
(@7 + @5)*(@7 - @5)

= 5@7 * @7 + 7@5 * @7 - 5@7 * @5 - 7@5 * @5
-----------------------------------------
7-5

= 35 + 7@5 * @7 - 5@7 * @5 - 35
-----------------------------
2
= 7@35 - 5@35
-----------
2

= 2@35 / 2 = @35

Wenn Du z.B. 5@7 * @7 rechnest, ist ja @7 * @7=7 und dann mal 5 ist 35. Bei 7@5 * @7 kannst Du ja beides unter eine Wurzel schreiben also: @(5*7) = @35.
Ich hoffe, ich konnte das verständlich erklären.
Katrin
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nicos
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 10:29:   Beitrag drucken

voll geil, danke katrin und Stefan!!!
kann das vielleicht auch jemand?
(@6-3@2+2@3)(@3+@6+3)=
nicos
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Katrin Hähnel (Kaethe)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 14:48:   Beitrag drucken

Hi nicos!
Ich versuch es mal. @ steht hier auch wieder für Wurzel und wenn da steht @(...) bezieht sich die Wurzel auf den gesamten Inhalt der Klammer.

(@6 - 3@2 + 2@3)(@3 + @6 + 3) =

alles ausmultiplizieren!wenn zwei Wurzeln miteinander multipliziert werden, ist das gleich der Wurzel aus dem Produkt der Zahlen, die jeweils unter der Wurzel stehen!

@18 +6+ 3@6 - 3@6 - 3@12 - 9@2 + 18 +2@18 + 6@3 =
24 + @(2*9) - 3@(3*4) - 9@2 + 2@(2*9) + 6@3 =
24 + 3@2 - 6@3 - 9@2 + 6@2 + 6@3 =
24 + 3@2 + 6@2 - 9@2 = 24

Wie Du siehst, kann man die Zahl unter der Wurzel fast immer so als Produkt von zwei Zahlen schreiben, daß man aus einer der beiden Zahlen problemlos die Wurzel ziehen kann. Beispiel:
3@12 = 3@(3*4) (@4=2 und die 2 wird nach vorn gezogen und mit 3 multipliziert)
3@(3*4) = 6@3
Das ist glaub ich reine Übungssache, auf sowas zu achten. Aber dann ist es viel einfacher!
Tschüß, Katrin
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Stefan
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 15:29:   Beitrag drucken

Hi Katrin

hab gesucht und gesucht :)

nein, passt schon alles, nur ist 2@3*@3=6

=> es kommt 12 und nicht 24 als Ergebnis raus


Stefan
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nicos
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 16:18:   Beitrag drucken

da ihr gerade so gut in fahrt seid....koennt ihr das auch?

(40x^3+56x^4+70x^3+88x^2+62x+15) : (8x^3+9x+5)=

ich moechte eure guete nicht ausnutzen, aber ich stecke wirklich tief in der scheis.....
biiitttteeee!!!

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