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Jens (samtron)
Junior Mitglied
Benutzername: samtron
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 17:18: | 
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Hallo!
gegeben ist f:x ->y | y=-x²-1, x€Df=R_(mit Null).
Und nun:
a) Wertemenge angeben
b) Umkehrfunktion bestimmen und deren Definitions- und Wertemenge angeben...
c) Zeichne den Graph Gf für -2,5 </- X </- 0 und deren entsprechenden Teil des Graphen G-f der mkehrfunktion.
d) Gibt es für die gegebene Ausgangsfunktion auch eine Umkehrfunktion, wenn die Definitionsmenge alle Zahlen aus R mfasst? begründung.
Bitte helft mir, einen Teil wrde ich schaffen, aber ich muss eine "musterlösung" haben...
Danke,
Samtron |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 976
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 17:41: |
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a) für alle reellen x durchläuft y alle reellen <= 0 ( die Beschränkung von Df beschränkt die Wertmenge nicht )
b) -y-1 = x², x = -Sqrt(-y-1)
u(x) = -Sqrt(-(x+1), x+1 <= 0, x <= -1
d) da f(x) = f(-x) ist die Umkehrung nicht eindeutig
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Jens (samtron)
Junior Mitglied
Benutzername: samtron
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 18:39: |
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Hallo!
Danke, aber vor allem bei b) kann ich dir nicht ganz zw. gar nicht folgen... Sqrt? Oder bei a) da sollte doh nur ein |D=?.... bitte nochmal um Erläuterung...
Danke! |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 359
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 18:48: |
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Hi
sqrt bedeutet Wurzel (2.Wurzel bzw. Quadratwurzel)
Df = Definitionsmenge
MfG Klaus |
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