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Tanja (tadu2000)
Neues Mitglied
Benutzername: tadu2000
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 18:43: | 
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Hallo!
Bräuchte Hilfe bei folgenden Textaufgaben:
1. Der Umfang eines bei A rechtwinklingen Dreiecks ABC ist 36cm. Die Hypotenuse ist 15cm lang. Berechne den Radius des Inkreises!
2. Eine Raute wird durch ihre beiden Diagonalen in 4 kongruente rechtwinklige Dreiecke zerlegt. Welchen Umfang besitzt die Raute, bei der der Radius des Umkreises eines solchen rechtwinkligen Dreiecks 5,4cm beträgt?
3. Verkürzt man die eine Seite eines Rechtecks mit 40cm Umfang um 3cm und verlängert zugleich die andere Seite um 3cm, so besitzt das neu entstandene Rechteck den gleichen Flächeninhalt wie das ursrüngliche Rechteck. Wie lang sind dessen Seiten?
4. Ein Rechteck ist um 16cm länger als breit. Verkürzt man es um 3,5cm und verbreitert es zugleich um 3cm, so hat das neu entstandene Rechteck den gleichen Flächeninhalt wie das ursprüngliche Rechteck. Wie lang und wie breit ist dieses? |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 139
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 21:56: |
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1.)
geg:
a=15cm
u=36cm
a=90°
ges:
r(innenkreis)
b²+c²=a²
b+c=36-15=21
a²=225
Probieren mit b²+c²=225 und b+c=21 (ich hatte es beim 2. Versuch, da man ja ungefähr abschätzen kann):
b=12cm
c=9cm
Kosinussatz:
b=38°
c=52°
s=1/2(a+b+c)
s=18
r=Wurzel((s-a)*(s-b)*(s-c)/s)
r=Wurzel(3*6*9/18)
r=Wurzel(9)
r=3cm
ICH
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ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 140
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 22:11: |
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2.)
geg:
r(umkreis) eines Dreicks=5,4 cm
ges:
u(raute)
Hypethenuse des Dreiecks= 2r
c=2r=10,8cm
c ist eine Seite der Raute
u(raute)=4c
u=4*10,8=43,2 cm
ICH
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ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 141
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 22:21: |
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3.)
geg:
u(rechteck)=40cm
a-3
b+3
A=a*b
A=(a-3)*(b+3)
2(a+b)=40 <=> a+b=20
a+b=20
a*b=(a-3)*(b+3)
a=20-b
(20-b)*b=(20-b-3)*(b+3)
20b-b²=(17-b)*(b+3)
20b-b²=17b-3b+51-b²
20b=14b+51
6b=51
b=51/6=8,5 cm
a=11,5 cm
ICH
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ICH (tux87)
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Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 142
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| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 22:28: |
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4.)
geg:
A=a*(b+16)
A=(a-3,5)*(b+3)
a=b+16
A=a*b
A=(a-3,5)*(b+3)
a*b=(a-3,5)*(b+3)
(b+16)*b=(b+16-3,5)*(b+3)
b²+16b=(b+12,5)*(b+3)
b²+16b=b²+15,5b+37,5
16b=15,5b+37,5
0,5b=37,5
b=75 cm
a=91 cm
ICH
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