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Leonida (leonida)
Neues Mitglied
Benutzername: leonida
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 15:26: | 
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Hallo Leute,
hab voll keinen Plan bei den Aufgaben, weil ich nicht weiß, woran man den Streckungsfaktor erkennen kann. Bitte helft mir.
Der Graph der quadratischen Funktion f hat S als Scheitelpunkt und geht durch den Punkt P. Bestimme den Funktionsterm von f in der Form f(x)= ax² + bx + c.
1. S (-2,5¦3); P (0¦-1)
2. S (1,5¦0); P (5,5¦1)
Vielen Dank, Leonida!
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 399
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 22:50: |
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Hi,
der "Streckungsfaktor" ist a, er gibt eben an, wohin (nach + oder -) und wie die Normalparabel (breit oder schlank) "verzogen" ist.
Die allg. Parabelgleichung mit dem Scheitel S(m|n) und dem Streckungsfaktor a, die auf die Form y = ax² + bx + c hinausläuft, lautet:
y - n = a*(x - m)²
Nun mal S einsetzen:
y - 3 = a*(x + 2,5)², darin noch den Punkt P zur Bestimmung des a:
-1 - 3 = a*(0 + 2,5)²
-4 = 6,25*a
a = -0,64
Somit ist die Parabelgleichung:
y - 3 = -0,64*(x + 2,5)²
y = -0,64x² - 3,2x - 1
Die Parabel ist - wegen des negativen a - nach unten offen.
analog geht 2.
Gr
mYthos
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