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X^x = 7

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Exponentialfunktion » X^x = 7 « Zurück Vor »

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Martin Joschko
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Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 20:50:   Beitrag drucken

Hallo

Meine Frage:

Wie läßt sich eine Gleichung

x^x = 7

Lösen

Danke

Martin
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Ingo
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Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 22:51:   Beitrag drucken

Nicht explizit,aber mit Näherungsverfahren.
xx=exln(x)=7
Newtonverfahren:
~
X = X - (eXln(X)-7) / ((1+ln(X))eXln(X)) = X - 1/(1+lnX) + 7/((1+lnX)eXlnX)

Ergebnis : x=2.316454962

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