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Beitrag |
    
xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Februar, 2003 - 20:29: | 
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Ein Auto fährt mit 130 km/h auf der Autobahn. Kann der Fahrer noch rechtzeitig anhalten , wenn der vor ihm fahrende PkW ,von dem er 60 m Abstand hat , plötzlich auf ein stehendes Fahrzeug auffährt? Die Reaktionszeit des Fahrers betrage 0,9 sek. die Bremsverögerung 5 m / s² |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 952
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Februar, 2003 - 21:27: |
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1m/s = 3,6km/Stunde
BremsZeit t = (130/3,6)/5
GesamtWeg s = (130/3,6)*0,9 + (5/2)*t²
wenn s > 60 dann kracht es
( der Weg ist derselbe,
egal, ob t Sekunden lang mit a beschleunigt wird
oder von der dann erreichten Geschwindigkeit
betragsmäßig gleich t Sekunden lang verzögert,
also
mit "-a" beschleunigt, wird
daher
die (5/2)*t²;
die
(130/3,6)*0,9 sind der Reaktionsweg
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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xxx (bambi14)
Mitglied
Benutzername: bambi14
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Februar, 2003 - 21:41: |
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also wenn : s (Anhalteweg)= s(reaktionsweg) + s(Bremsweg)
sA= a/2 * t² + v * t
da muss ich dann a = 5 m/s² ist eigentlich
a= -5m/s² |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 953
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Februar, 2003 - 08:55: |
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ja, in Dein sA setzt Du a = -5m/s² ein .
Zeichne
Dir auch ein Geschwindigkeits-ZeitDiagramm
(senkrecht: Geschwindigkeit, waagrecht: Zeit)
Die
Fläche, zwischen 2 Zeitpunkten, unter diesem Diagramm entspricht dem zwischen diesen Zeitpunkten
zurückgelegtem Weg.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 307
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Februar, 2003 - 09:00: |
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Hi
Nochmal: Friedrich hat es richtig erklärt.
Aber du darfst nicht für t = -5 einsetzen!
Aber den Bremsweg errechnest du mit v2 = 2as
s = v2/2a
s (Anhalteweg) = s(Reaktionsweg) + s(Bremsweg)
s(A) = v*t + v2/2a
s(A) = (130/3,6) * 0,9 + (130/3,6)2 / 2*(-5)
s(A) ~ -94,29 (m)
Du siehst es würde was negatives rauskommen.
Du musst also +5m/s2 nehmen!!
s(A) = (130/3,6) * 0,9 + (130/3,6)2 * 2*(+5)
s(A) ~ 166,51 (m)
Es kracht wie Friedrich schon gesagt hat, auf jedenfall.
Allerdings muss man auch sagen, dass bei heutigen Autos bei einer Vollbremsung Bremsverzögerungen (= negative Beschleunigung) mit Werten bis zu a = 10 m/s2 erreicht werden.
Bei a = 10m/s2:
s(A) = 101,31 (m)
Du siehst, selbst bei heutigen Autos ist dieser Abstand deutlich zu gering!
MfG Klaus
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