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Lene
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Januar, 2002 - 19:17: | 
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Hab hier so ne Aufgabe zu Dienstag währe nett wenn mir einer helfen könnte:
Konstruiere ein 20 cm² großes Quadrat mithilfe
(1) des Kathentensatzes
(2) des Höhensatzes
(3) des Satzes von Pythagoras
DANKE SCHON MAL IM VORRAUS ...... |
Noname
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Januar, 2002 - 21:26: |
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Konstruktion nach Kathetensatz:
Bezeichnungen siehe linke Skizze,
Konstruiere Rechteck RSAB so, dass es 20cm² Flächeninhalt hat, z.B. |RS| = 5cm und |BS|=4cm.
Konstruiere (Halb-)kreis (=Thaleskreis) um M mit Durchmesser |AB|.
Markiere H auf AB im Abstand |BS| von B, an der Stelle, wo (Viertel-)kreisbogen um B mit AB geschnitten wird.
Konstruiere Senkrechte auf AB durch H, ihr Schnittpunkt mit dem Halbkreisbogen um M sei C.
B und C sind Eckpunkte des gesuchten Quadrates, welches nach dem Kathetensatz 20cm² Flächeninhalt hat.
Konstruiere das Quadrat EDCB. Fertig.
Konstruktion nach Höhensatz:
Bezeichnungen siehe rechte Skizze,
Konstruiere Rechteck BHRS, welches 20cm² Flächeninhalt hat, z.B. |RS| = 5cm und |BS|=4cm.
Verlängere die Strecke BH über H hinaus.
Konstruiere (Viertel-)kreisbogen um H mit Radius |HR|, so dass die Gerade durch B und H in A geschnitten wird.
Konstruiere (Halb-)kreis (=Thaleskreis) um den Mittelpunkt der Strecke AB mit Durchmesser |AB|.
Verlängere RH über H hinaus, so dass dieser Thaleskreisbogen geschnitten wird, Schnittpunkt sei C.
CH ist die Seite eines Quadrates, das nach dem Höhensatz denselben Flächeninhalt hat wie das Rechteck BHRS.
Konstruiere das Quadrat CDEH. Fertig.
Konstruktion nach den Satz von Pythagoras:
Überlege, ob 20 die Summe oder Differenz zweier Quadratzahlen ist. Fange an, in der Nähe von 20 zu suchen:
16 + 4 = 20,
4² + 2² = 20. gefunden.
Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck, dessen eine Kathete 4cm lang ist und dessen andere Kathete 2cm lang ist.
Die Hypotenuse dieses Dreiecks hat die Seitenlänge des gesuchten Quadrats mit 20cm² Flächeninhalt.
Konstruiere das gesuchte Quadrat. Fertig. |
Lene
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Januar, 2002 - 14:30: |
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Cool das du mir geholfen hast und die zeichnungen echte hilfe...
DANKE NOCHMAL NONAME |
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