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Hab da noch nen Prob

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Hab da noch nen Prob « Zurück Vor »

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berlos (berlos)
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Neues Mitglied
Benutzername: berlos

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Februar, 2003 - 13:21:   Beitrag drucken

Hi,

gegeben ist 3 hoch (x+1) + 9 hoch x gleich 30

habs dann so umgeschrieben:

(x+1)log3 + xlog9 = log30

xlog3 + log3 +xlog9 = log30

xlog3 + xlog9 = log30 - log3

dann hab ich links zusammengefasst zu

xlog(27) = log30 - log3

kann ich das so machen oder hab ich einen Fehler drin.

Danke schonmal für Eure Hilfe

gruß
berlos
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 922
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Februar, 2003 - 14:23:   Beitrag drucken

Hi berlos!

Du hast grad in der ersten Zeile schon einen Fehler gemacht.

Da muss stehen, wenn du den Logarithmus nimmst:
log[3^(x+1)+9^x]=log(30)
Also die linke Seite komplett in einen Logarithmus! Und dann läßt sich nicht so leicht vereinfachen.

Ich würde die Aufgabe per Substitution lösen.
Setze 3x=z.
z²=(3x)^2=9x
Damit wird aus deiner Gleichung
3x+1+9x=30
<=> z²+3z-30=0
Also eine quadratische Gleichung. Die löst du jetzt und wirst eine positive Lösung erhalten. Nennen wir die mal z1. Damit erhältst du jetzt x, denn
z1=3x
<=> x=log(z1)/log(3)
Hier kommt 1,301... raus.

Falls du noch Fragen hast meld dich einfach nochmal.

MfG
C. Schmidt
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berlos (berlos)
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Neues Mitglied
Benutzername: berlos

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 22. Februar, 2003 - 16:34:   Beitrag drucken

super,

Danke hasst mir sehr geholfen!

gruß
berlos

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