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jenny (mathe_failure)
Neues Mitglied
Benutzername: mathe_failure
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 15:07: | 
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hallo ihr!
Die Aufgabe lautet:
Einem Quadrat ABCD mit den Seitenlänge 10cm ist ein Rechteck PQRS einbeschrieben.
1. Wo muss der Punkt P auf der Seite AB gewählt werden, damit der Flächeninhalt des Rechtecks die Hälfte von dem des Quadrates beträgt?
2. Wie lang sind dann die Seiten u und v des Rechtecks?
ihr müsst euch das so vorstellen, dass das Rechteck diagonal (nach rechts verlaufend "/")in das quadrat eingelegt ist. man hat 2x 2 kongruente dreiecke: jeweils über der breite u (oben und unten 1), jeweils über der länge v (oben und unten 1). Der Punkt des Rechtecks der auf der Seite AB des Quadrats liegt heißt P, der der der auf CB liegt heißt Q, der der auf DC liegt R und der, der auf DA liegt heißt S. (Das Rechteck hat also die Eckpunkte PQRS ) Der Abstand von A zu P ist a, der von P bis B b. a ist also auch der Abstand von R zu C, b ist auch der von D zu R usw.
macht euch zum bessern verständnis eine skizze, ich glaub das müsstet ihr mit meiner beschreibung hinkriegen.
ich hab als ansatz: ( 10-a)^2+(10-a)^2=(50/a)^2
das dürfte aber falsch sein, ich krieg nämlich nichts bescheites raus.
schöne grüsse,#jenny
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 929
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 17:02: |
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die Rechteckseiten sind
a*Wurzel(2), (10-a)*Wurzel(2);
oder mit Deineme Ansatz a²+(10-a)² = 50
(
die einander gegenüberliegenden 3ecke ergeben
zusammen je ein Quadrat mit den Seitenlängen a
und 10-a, deren Fläche zusammen muß die hälfte des
10*10 Quadrats sein
)
aber
zeichne doch mal ein Quadrat ins Quadrat!
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Lalila
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2012 - 11:14: |
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Das ist alles richtig, dann kommt aber als Ergebnis einer quadratischen Gleichung das Ergebnis 5 raus, was bringt mir das??
Bitte um eine schnelle Antwort 
Danke schon mal im voraus |
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