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Beitrag |
    
Petra (fatimamorgana)
Neues Mitglied
Benutzername: fatimamorgana
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Februar, 2003 - 12:30: | 
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Eine Badewanne lässt sich in 20 Minuten füllen. Durch den Abfluß fließt diese Wassermenge in 24 Minuten wieder ab. Wie lange dauert es, bis die leere Badewanne gefüllt ist, wenn Zu- und Abfluß gleichzeitig geöffnet sind?
Für Lösungsvorschläge wäre ich dankbar! |
Stefan (hansibal)
Mitglied
Benutzername: hansibal
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Februar, 2003 - 13:07: |
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Hallo Petra!
Solche Aufgaben hatten wir in der Schule noch nicht also kann ich nichts bezeugen.
x nenne ich die Menge der Badewanne.
In einer Minute fließt ein ein 1/20 der gesamten menge ein und ein 1/24 aus. 1/20-1/24 = 0.00833333333 und so weiter. Ein 0.008333 tel der gesamten Menge bleibt aölso in der Badewanne drinnen. 1/0.0083333 = ungefähr 120. Also etwa 2 Stunden.
Aber ich kann es nicht beschwören, da müsste ich das Ganze im Badezimmer nachprüfen.
Schönen Tag
Stefan
(Beitrag nachträglich am 06., Februar. 2003 von hansibal editiert) |
Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 194
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Februar, 2003 - 17:23: |
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Nach x Minuten ist die Wanne gefüllt. Da die Wanne in 20 Min gefüllt ist, wird sie in einer Minute 1/20 gefüllt und in x Minuten x/20. Gleiches gilt für das Leeren nur mit 24 als Nenner.
Sind Zu- und Abfluß gleichzeitig geöffnet, werden in 1 Minute 1/20 - 1/24 und in x Minuten x/20 - x/24 der Wanne gefüllt. Da die Wanne nach x Minuten vollständig, also zu 20/20 gefüllt ist, muß gelten:
x/20 - x/24 = 1
(24x - 20x)/480 = 1 |*480 und Klammer ausrechnen
4x = 480 | :4
x = 120 und zwar genau und nicht wie weiter oben ungefähr! |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 270
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Februar, 2003 - 17:29: |
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Nach x Minuten ist die Wanne gefüllt.
Da der Zufluß die Wanne in 20 Minuten vollständig füllt, füllt er in 1 Minute 1/20, und in x Minuten x/20. Da der Abfluß die Wanne in 24 Minuten entleert, entleert er in 1 Minute 1/24 und in x Minuten x/24.
Sind Zu- und Abfluß gleichzeitig geöffnet, dann werden in 1 Minute 1/20 - 1/24 und in x Minuten x/20 - x/24 der Wann gefüllt. Da die Wanne nach x Minuten vollständig, also zu 20/20 bzw. 24/24 gefüllt ist, muß gelten: x/20 - x/24 = 1
Ansatz:
x/20 - x/24 = 1 | Hauptnenner = 120
6x - 5x = 120
x = 120
Nach 120 Minuten ist die Wanne gefüllt.
Probe:
Innerhalb von 120 Minuten hat der Zufluß die Wanne 6 mal gefüllt, denn 120/20 = 6
Innerhalb von 120 Minuten hat der Abfluß die Wanne 5 mal entleert, denn 120/24 = 5.
Genau nach 120 Minuten ist also die Wanne vollständig gefüllt, denn 6-4 = 1.
Gruß Filipiak |
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