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Zahlenrätsel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 06. Februar 2003 Archiviert bis Seite 76 » Zahlenrätsel « Zurück Vor »

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PetraAndraschko (fatimamorgana)
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Neues Mitglied
Benutzername: fatimamorgana

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 16:50:   Beitrag drucken

Wer nimmt mir schnell das Brett vorm Kopf weg?
Aufgabe 1: Subtrahiert man vom Kehrbruch des Doppelten einer Zahl den Kehrwert des Dreifachen der Zahl, so erhält man 2/3.

Aufgabe 2: Vermehrt man den Zähler und Nenner des Bruches 2/5 um dieselbe Zahl, so ergibt sich die Bruchzahl 2/3.

Wär für Hilfe sehr dankbar!!
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Josef Filipiak (filipiak)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak

Nummer des Beitrags: 269
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 19:00:   Beitrag drucken

Aufgabe 1:
Die Zahl heißt x. Das Doppelte der Zahl ist 2x. Der Kehrbruch des Doppelten dieser Zahl ist 1/(2x). Das Dreifache der Zahl ist 3x. Ihr Kehrwert ist 1/(3x).

Ansatz:
1/(2x) - 1/(3x) = 2/3 |Hauptnenner ist 2*3*x
3 - 2 = 2(2x)
3 - 2 = 4x
4x = 1
x = 1/4

Probe:
1/(2*1/4) - 1/(3*1/4) =
1/(2/4) - 1/(3/4) =
1*4/2 - 1*4/3 =
2 - 4/3 = 6/3 - 4/3 = 2/3

Aufgabe 2:
Zähler und Nenner des Bruches 2/5 sollen vermehrt werden um die gleiche Zahl, so erhält man (2+x)/(5+x). Der neue Bruch heißt 2/3.

Ansatz:

(2+x)/(5+x) = 2/3 | Hauptnenner = 3(5+x)
(2+x)*3 = 2*(5+x)
6+3x = 10+2x
x = 4

Probe:
(2+4)/(5+4) = 6/9 = 2/3

Gruß Filipiak

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