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Jens (samtron)
Neues Mitglied
Benutzername: samtron
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 18:58: | 
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Hallo!
Wer kann mir diese drei Textaufgaben versuchen zu erklären... ich komme nicht weiter....
1)
In einem kreiförmigen Blumenbeer mit dem Durchmesser 10 m soll eine Fläche eines einbeschriebenen Quadrates mit roten, die restliche Fläche mit gelben Tulpen bepflantzt werden. Wieviel Tulpenzwiebeln jeder Sorte braucht man, wenn man mit 80 Zwiebeln je m² rechnet?
2)
Ein Bahngleis wird durch einen Kreisbogen von 175 m Länge aus einer Richtung in eine andere überführt, die mit der ersten einen Winkel von 35 Grad bildet. Wie groß ist der Radius des Bogens? Zeichne im Maßstab 1 : 5000.
3)
Zwei Räder mit r1=3 cm und r2 = 5cm rollen "schlupffrei" aufeinander ab. a) Wie oft muß sich das kleine (große) Rad drehen, bis die beiden roten Marken erstmals wieder zusammentreffen?
b) Mit wieviel Umdrehung pro MInute (Upm) dreht sich das kleine Rad, wenn sich das große mit 90 Upm (mit 4 Umdrehungen je Sekunde) dreht?
Zu dieser Aufgabe ist das Bild einfach so, dass zwei Kreise, einmal r = 0,8 und einmal mit dme Radius 1,2 aneinander liegen....
Ich danke allen die mir weiterhelfen, ich bin am Verzweifeln....
Musti |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 911
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 20:02: |
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1) Die Diagonalen der Quadrates schneiden einander im Kreismittelpunk und stehen aufeinander Senkrecht
(90°). Die Quadratseite ist also Hypothenuse eines gleichschenkelig rechtwinkeligen 3ecks, dessen Katheten der Kreisradius sind.
2)oh, je, die Angabe ist unvollständig - soll der Zug im spitzen Winkel ( 35° ) zu seiner vorherigen Richtung weiterfahren ( fast zurück ) oder im stumpfen ( 180° - 35° = 145°) ?
Im 1ten Fall ist der Bogen ein 145° Bogen, im 2ten Fall ein 35° Bogen.
Wenn
der Bogen g° lang ist,
dann
ist seine Länge b, ausgedrückt durch den Rardius r
b = (2*r*pi)*g/360
also
360*b = 2*r*pi*g
also
r = 180/(r*pi*g)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 362
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 22:38: |
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Hi,
zu 3)
Die Radien verhalten sich wie 3 : 5, dies tun wegen u = r*2pi dann auch die Umfänge.
Wenn das kleine Rad 5 Umdrehungen gemacht hat, hat sich das große Rad gerade 3 Mal gedreht.
5*r1*2pi = 3*r2*2pi = 30pi
15*2pi ist der "gemeinsame" Umfang beider Räder, wobei 15 das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist. Nach diesem Weg, in welchem sowohl der Umfang des 1. als auch der des 2. Rades ganzzahlig enthalten ist, treffen die beiden Marken wieder genau aufeinander. Dann hat das kleine Rad 5 U und das große Rad 3 U (Umdrehungen) vollführt.
Die Anzahlen der Umdrehungen verhalten sich verkehrt proportional zum Radius, denn je kleiner dieser ist, umso schneller muss es sich drehen.
5 cm ..... 90 U
3 cm ...... x U
----------------
1 cm ..... 90*5
3 cm ..... 90*5/3
x = 90*5/3 = 150 Upm
analog bei 4 U/s = 240 Upm
Gr
mYthos
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Jens (samtron)
Junior Mitglied
Benutzername: samtron
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 18:59: |
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naja, danke, aber da steige ich nciht ganz durch...
Musti |
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