    
bettkasten (bettkasten)
Neues Mitglied
Benutzername: bettkasten
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Februar, 2003 - 13:22: | 
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Hallo! Brauche dringend Hilfe bei einer Matheaufgabe!
Hier: Ein Wasserschloss ist von einem überall gleich breiten Wassergraben umgeben. Die rechteckige Schlossanlage ist einschließlich des Wassergrabens 70 m breit und 80 m lang.
Berechne die Breite des Wassergrabens, wenn sein Flächeninhalt 1656 m² beträgt.
Danke |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 266
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Februar, 2003 - 17:41: |
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Die Breite des Wassergrabens ist x. Eine Länge des Wassergrabens ist 80 m. Der Flächeninhalt diese Wassergrabens ist 80*x. Dies mal 2, da zwei Seiten. Die andere Seite ist 70 m breit. Diese müssen wir um 2x kürze. Diese Seite (70-2x)*x*2 ergeben die anderen Flächeninhalten des Wassergraben. Mache dir eine Zeichnung.
Ansatz:
(80*x)*2 + 2(70-2x)*x = 1656
160x + (140-4x)*x = 1656
160x + 140x-4x² = 1656
-4x²+300x-1656 = 0
4x²-300x+1656 = 0
x²-75x+414 = 0
x1;2=37,5±Ö(37,5²-414)
x1;2=37,5±Ö(1406,25-414)
x1;2=37,5±Ö992,25
x1 = 37,5 + 31,5 = 69
x2 = 37.5 - 31,5 = 6
Die Breite des Wassergraben ist 6 Meter.
Probe:
80*6*2= 960 m²
70-12=58*6*2 = 696 m²
960 m² + 696 m² = 1656 m²
Gruß Filipiak |
