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Dobue (Dobue)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:33: | 
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Bitte helft mir komme echt nicht weiter!!!
Hier die Aufgabe:
Von zwei Küstenorten A und B aus, welche 1,5km voneinander entfernt sind, wird der Standort eines Schiffes unter den Winkeln a = 30° (a steht für Alpha) und b = 33°(b steht für Beta) anvisiert. Wie weit ist das Schiff von den Orten A und B enfernt? |
Justin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 15:28: |
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Hi Dobue,
diese Peilung von zwei Punkten aus ergibt ein Dreieck.
Die Winkel alpha und betha des Dreiecks sind Dir bereits gegeben.
Also rechnest Du den dritten aus:
180 - alpha - betha = 117° = gamma
Nun berechnest Du mit dem Sinussatz die fehlenden Seiten.
sin alpha / a = sin betha / b = sin gamma / c
sin 117° / 1,5 km = sin 33° / b
b = 1,5 km * sin 33°/sin 117° = 0,92 km
a = 1,5 km * sin 30°/sin 117° = 0,84 km
Um nun ganz sicher zu gehen, überprüft ich mal das Ergebnis mit dem Kosinussatz.
c² = a² + b² - 2ab*cos gamma
c² = 0,84² + 0,92² - 2*0,84*0,92*cos 117°
c² = 2,25
c = 1,5
Stimmt also.
Alles klar?
Ciao
Justin |
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