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Dobue (Dobue)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:31: | 
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Bitte helft mir komme echt nicht weiter!!!
Hier die Aufgabe:
Wie hoch steht ein Fesselballon in A über der Erde (D), wenn er von den Endpunkten B und C einer auf D zulaufenden waagerechten Standlinie BC (Strecke BC) = 241 m unter den Erhebungswinkeln a = 21°30' und b = 37°40' erscheint? Übrigens a steht für Alpha und b für Beta!!! |
Viktor
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 17:23: |
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Der Winkel e bei A ist der Differenzwinkel von b und a
(überlege z.B. mit Winkelsummensatz)
e = 180° - (a + 180°-b ) = b - a
weiter gilt nach Sinussatz:
|AC|/sina = |BC|/sine
=> |AC| = |BC|sina/sin(b - a)
und |AD| = |AC|sinb
=> |AD| = |BC|sina*sinb/sin(b - a)
a = 21.5°
b = (37 + 2/3)°
b - a = 16°10'
|AD| = 241m * sin(21.5°) * sin(37 + 2/3)°/sin(16°10')
|AD| = 193.85m |
Vikt0r
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 18:53: |
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2. Möglichkeit mit Kotangens (= Ankathete:Gegenkathete)
im Dreieck ABD gilt:
cota = |BD|/|AD| = |BC|/|AD| + |CD|/|AD|
im Dreieck ACD gilt:
cotb = |CD|/|AD|
also folgt
cota = |BC|/|AD| + cotb
cota - cotb = |BC|/|AD|
|AD| = |BC|/(cota - cotb)
cota = 1/tan(21°30'), cotb)=1/tan(37°40'), also wieder
|AD| = 193.85m |
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