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Flächengleichheit nachweisen(dreieck ...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Flächenberechnungen » Flächengleichheit nachweisen(dreieck + kreis(teile)) « Zurück Vor »

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what
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 14:27:   Beitrag drucken

moins,
ich habe ein problem, bei folgenden aufgaben sollen wir nachweisen, dass die roten und blauen flächen gleich groß sind.
eigentlich kein problem, nur kann ich die flächeninhalte nicht vergleichen, da ich für jede fläche unterschiedliche variablen benötige, die ich nicht durch andere ersetzen kann.
wäre nett, wenn jemand mir helfen könnte.
hier die bilder:
\image {}
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what
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 14:30:   Beitrag drucken

anscheinend ging das nicht, hier der link
das bild
cu what
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 17:13:   Beitrag drucken

Hi what,
ich habe mir das Beispiel "b" durchgesehen. Es handelt sich um "Die Möndchen des Hippokrates".
Man kann es so lösen, dass man konsequent den Kathetensatz bzw. den Höhensatz anwendet, also alles mit "p" und "q" darstellt.

a²=p*c
b²=q*c und
h²=p*q

Ich mache dir eine Skizze mit händischem Rechenvorgang, da es hier im Text zu kompliziert und unübersichtlich wird.

Bis später,
Fredy.
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 17:46:   Beitrag drucken

Hallo what,
so nun habe ich die Skizze fertig und hänge sie hier an. Ich hoffe, dass alles so weit verständlich ist.
Ich nehme an, dass das 2. Beispiel in ähnlicher Form rechenbar ist.

Konnte ich dir damit weiter helfen?

Möndchen des Hippokrates

Grüße,
Fredy.
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what
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 19:28:   Beitrag drucken

ja, thx fredy, hast mir sehr geholfen, auf den kathetensatz wär ich nie gekomme, ich hab das krampfhaft über den pythagoras versucht und da hatte ich natürlich immer irgendwie c² + wurzelaus (b+a) oder so ähnlich.
noch mal vielen dank.
mal sehen, ob sich bei c auch was damit machen lässt :D
cu
what
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what
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 20:18:   Beitrag drucken

hab c geschafft!! *freu*
thx für deinen denkanstoß.
hab da auch was von euklid für gebraucht, den höhensatz :)
wenn du zeit hast, könntest du dann bitte gucken,
ob der flächeninhalt diese formel für den flächeninhalt des roten kreises passt?
A = p*q * pi : 4
cu
what
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Alfred Kubik (Fredy)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 21:34:   Beitrag drucken

Hallo what,

Na also, total super!!
Deine Rechnung stimmt perfekt.
Die Fläche p*q*p/4 ist sowohl für den Kreis als auch für die blaue Fläche ok.!!!

Übrigens, die Figur "c" nennt man in der Mathematik auch "Arbelos" oder "Schusterkneif".
Das nur so zur Info.

Freut mich wirklich, dass du so toll fortgesetzt hast!

Grüße,
Fredy.
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what
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 18:07:   Beitrag drucken

danke für das lob und die infos.
cu
what

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