| Autor |
Beitrag |
    
Rainer Valentin (Rainer008)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 08:35: | 
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Hallo
Wie läßt sich diese Aufgabe lösen?
Sie steht im mathematischen Arbeitsbuch
10. Klasse Realschule S.133.
Da muß wohl ein Druckfehler vorliegen.
Ein Schiff steuert den Kurs Süd 13 Grad Ost und peilt das Licht
eines Leuchtturmes in östlicher Richtung an.
Nach 6.5 Seemeilen Fahrt sieht man vom Schiff aus das Licht
in nord-östlicher Richtung.
Wie weit war das Schiff bei jeder Peilung vom Leuchtturm entfernt?
Vielen Dank für Hilfe!
Gruß Rainer |
Rainer Valentin (Rainer008)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 08:40: |
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Unter
http://www.ravalsoft.de/MatheProblem.gif
ist eine Skizze dazu.
Rainer |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 17:58: |
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Hallo Reiner,
ich meine auch, dass es nicht eindeutig lösbar ist.
Es sei denn, man interpretiert "in nordöstlicher Richtung" so, dass es als Winkel von 45 Grad zu verstehen ist.
Also:
Die Entfernung bei der ersten Peilung sei die Seite a.
Die Distanz zwischen erstem und zweitem Messpunkt sei die Seite b = 6,5 sm
Die Entfernung bei der zweiten Peilung sei die Seite c.
Aus dem Kurs Süd 13 Grad Ost lässt sich nun der Winkel gamma errechnen. Denn da der Leuchtturm genau im Osten steht, und das Schiff 13° von der südlichen Richtung abweicht, beträgt Gamma also (90-13)°, also 77°.
Der zweite Winkel, den man nun errechnen kann - mit Hilfe der Interpretation "nordöstliche Richtung" ist alpha.
alpha setzt sich dann zusammen aus dem Winkel zwischen Richtung Nord und Nordost = 45° und dem Winkel zwischen Nord und der Fahrtrichtungslinie. Und dieser zweite Teilwinkel ist 13° groß, weil er ein Wechselwinkel ist zum Kurs ist.
Also ist Alpha = 58°.
Nun lässt sich Betha berechnen: 180 - 77 - 58° = 45°.
Also: alpha = 58°, betha = 45°, gamma = 77°
Und mit Hilfe des Sinussatzes errechnet man nun die fehlenden Seiten.
Ich komme da auf:
c = 8.95 sm
a = 7.80 sm
Soweit mein Lösungsversuch.
Bis jetzt auch noch niemand anderes was hier abgeschickt, oder? :-)
Schönen Abend noch
Justin |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 17:58: |
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Hallo Reiner,
ich meine auch, dass es nicht eindeutig lösbar ist.
Es sei denn, man interpretiert "in nordöstlicher Richtung" so, dass es als Winkel von 45 Grad zu verstehen ist.
Also:
Die Entfernung bei der ersten Peilung sei die Seite a.
Die Distanz zwischen erstem und zweitem Messpunkt sei die Seite b = 6,5 sm
Die Entfernung bei der zweiten Peilung sei die Seite c.
Aus dem Kurs Süd 13 Grad Ost lässt sich nun der Winkel gamma errechnen. Denn da der Leuchtturm genau im Osten steht, und das Schiff 13° von der südlichen Richtung abweicht, beträgt Gamma also (90-13)°, also 77°.
Der zweite Winkel, den man nun errechnen kann - mit Hilfe der Interpretation "nordöstliche Richtung" ist alpha.
alpha setzt sich dann zusammen aus dem Winkel zwischen Richtung Nord und Nordost = 45° und dem Winkel zwischen Nord und der Fahrtrichtungslinie. Und dieser zweite Teilwinkel ist 13° groß, weil er ein Wechselwinkel ist zum Kurs ist.
Also ist Alpha = 58°.
Nun lässt sich Betha berechnen: 180 - 77 - 58° = 45°.
Also: alpha = 58°, betha = 45°, gamma = 77°
Und mit Hilfe des Sinussatzes errechnet man nun die fehlenden Seiten.
Ich komme da auf:
c = 8.95 sm
a = 7.80 sm
Soweit mein Lösungsversuch.
Bis jetzt auch noch niemand anderes was hier abgeschickt, oder? :-)
Schönen Abend noch
Justin |
Rainer Valentin (Rainer008)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 22:21: |
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Hallo Justin
Es ist so wie Du sagt und auch
Mathematiker und Seefahrer haben gesagt,
dass sie keine eindeutige Lösung sehen.
Aber einer meinte es wäre ganz klar:
"nord-östlich" soll "genau Nord-Ost" heißen.
Danke!
Gruß Rainer |
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