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gahei
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 19:06: | 
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Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt, die Breite um 5 cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche 24 cm² großer ist als die Fläche des Quadrates. Welche Seitenlänge hat das Quadrat? ( Gegeben, Gesucht, Gleichung, keine Rechnungslösung) |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 21:21: |
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Hallo gahei,
1.)QUADRAT:
Die Seitenlänge nenne ich "a".
Fläche des Quadrates: AQu=a²
2.)RECHTECK:
Die Länge beträgt...2a
Die Breite beträgt..a-5
Fläche des Rechtecks: ARe= 2a(a-5)
Die Fläche des Rechtecks ist um 24 cm² größer als die des Quadrates.
GLEICHUNGSANSATZ:
AQu+24=ARe
a²+24=2a(a-5)
Daraus ergibt sich eine quadratische Gleichung in Normalform, die mit der p..q..Formel gelöst wird.
a²-10a-24=0 ....p=(-10) ...q=(-24)
a1,2=-p/2±Ö[(p/2)²-q]
Als Lösung kommt nur a1=12 in Frage, da die zweite Lösung a2=(-2) für dieses Beispiel keinen Sinn ergibt.
Ich hoffe, diese Darstellung ist für dich ok. Du wolltest zwar die Lösung nicht haben, aber ich muss meinen Rechengang ja überprüfen.
Grüße,
Fredy. |
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