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Julia Söllner
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 17:51: | 
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Hallo,
ich bräuchte dringend Hilfe zu folgender
Aufgabe:
Die Ecken des Vierecks MOPS liegen so auf einem
Kreis, dass MO Kreisdurchmesser ist.
Beweis: Die Winkel PMS und POS sind gleich groß.
Viele Grüße Julia |
reinhard
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 18:36: |
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Hallo Julia!
Du hast sicher schon eine Skizze gemacht!
Benenne den Punkt, wo sich die Strecke SO und die Strecke PM schneiden, mit A.
Nun betrachten wir die Dreiecke SAM und OPA. Beide haben einen rechten Winkel: Das Dreieck SAM im Punkt S und das Dreieck OPA im Punkt P. Der rechte Winkel ist dort wegen dem Thaleskreis.
Weiters sind in den beiden Dreiecken die Winkel beim Punkt A gleich, weil sie Scheitelwinkel sind.
Wenn nun zwei Winkel in den Dreiecken übereinstimmt, muß der dritte auch gleich sein, das heißt, der Winkel SMA (das ist der selbe Winkel wie PMS) und der Winkel POA (das ist der selbe Winkel wie POS) sind gleich groß.
Reinhard |
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