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Hanna
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 14:47: | 
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Hallo!
Kann mir jemand bei folgenden Aufgaben helfen?
Also:
Berechne den Flächeninhalt :
a) eines Quadrates, wenn die Diagonalen 9cm lan sind.
b) einer raute, wenn die Diagonale e= 5cm und f = 8cm lang sind.
c) eines Drachens, wenn die Diagonalen e= 4cm und f=9cm lang sind.
Ich hab keine Ahnung wie ich das rechnen soll. Oder muss man die Figuren einfach zeichnen und dann die Strecken messen und den Flächeninhalt ausrechnen??????
Und dann brauch ich noch Hilfe bei dieser Auffgabe:
Ein Würfel hat ein Volumen von 8 Kubik cm. Berechne die Kantenlänge des Würfels.
Ich muss ja nur eine Zahl finden die 3x mit sich selbst malgenommen 8 ergibt. Aber außer durch raten muss man das doch noch irgendwie rechnerisch rausbekommen. Weiß jemand, wie das geht?
Bitte helft mir!! Ich wäre euch sehr dankbar!!
Eure Hanna |
Bujar
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 17:04: |
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Hallo Hanna,
a) Das Quadrat kann durch Zerlegung in zunächst vier Dreiecke in zwei kleinere Quadrate mit jeweiligen Seitenlängen 4.5cm umgewandelt werden.
Wenn du damit nicht weiterkommst, frage bitte nochmal nach.
zunächxt c)
dazu siehe die Skizze:
Dreht man das gelbe Dreieck um die spitzwinkligste der beiden Spitzen des Drachens so, dass es sich mit dem grünen Dreieck zu einem Rechteck ergänzt, lässt sich erkennen: der Flächeninhalt des gelben +grünen zusammen ist f1*e/2.
Entsprechend bilden die anderen beiden Teildreiecke des Drachens ein Rechteck mit Flächeninhalt f2*e/2, so dass sich für den Flächeninhalt A des Drachens ergibt:
A = f1*e/2 + f2*e/2
und weil f1 + f2 = f ist, gilt A=f*e/2
Mit den hier gegebenen Diagonalenlängen gilt dann A=18cm²
b) eine Raute ist auch ein Drachen, also gilt hier ganz analog zu c):
A= 20cm²
Zu deiner letzten Aufgabe fällt mir aber außer raten auch nicht ein, wie man das rechnerisch herausbekommt.
Und dass die Kantenlänge des Würfels gleich 2cm ist, wirst du sicher selbst schon geraten haben.
Sorry |
Andi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 19:02: |
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Hallo Hanna!
Bei der letzten Aufgabe muß Du die 3. Wurzel aus 8 ziehen. Das ergibt, wie Bujar richtig geraten hat 2. Ich mache das immer mit dem Taschenrechner. Wie man das aber macht, wenn man keinen Taschenrechner hat, weiß ich leider selber nicht. Vielleicht kann das jemand anderer erklären?
Liebe Grüße -
Andi |
Allmut
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 23:23: |
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Ihr Lieben,
bei den Potenzen der Zahl Zwei ist das Errechnen der 3. Wurzel ganz einfach, wenn man sie kennt:
21=2; 2²=4; 2³=8; usw: 16,32,64,128,256,512,1024,...
2³=8, also 3. Wurzel aus 8=2; 3³=27,also 3. Wurzel aus 27= 3; 4³=64, also 3. Wurzel aus 64= 4;
und so weiter. Man muß eben nur die dritten Potenzen kennen. Wenn man sie nicht kennt, muß man es mit dem Taschenrechner machen (wenn er das kann).
Es lohnt sich aber, die 3. Potenzen einigerZahlen zu kennen.
Gruß A. |
Hanna
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 09:44: |
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DANKE!!!!!
Hi Bujar! Vielen Dank für deine Hilfe! Ich hab`s jetzt verstanden!
Hi Andy und Allmut!
Das man die 3. Wurzel mit dem Taschenrechner ausrechnen kann ist schon mal gut! *g* Aber leider weiß ich nicht, wie das beim Taschenrechner funktioniert! Ich hab einen relativ guten und denke auch, dass der das kann. Aber kann mir jemand sagen, welche tasten ich da betätigen muss??
Mit dem Raten der Wurzel, dass findet mein Lehrer glaub ich nicht so gut!
Aber es wäre sehr nett, wenn ihr mir sagen könntet, wie das mit dem Taschenrechner geht.
Eure Hanna |
Andi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 10:28: |
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Hallo Hanna!
Leider weiß ich nicht genau, welchen Taschenrechner Du hast, aber bei den meisten funktioniert es so, wie ich es jetzt versuche, Dir zu beschreiben:
Schau mal nach, ob Du eine Taste hast, auf der das Wurzelzeichen abgebildet ist. Links vom Wurzelzeichen sollte ein "x" stehen und unter dem Wurzelzeichen sollte ein "y" stehen. Es kann auch sein, daß dieses Zeichen klein über einer anderen Funktion einer Taste steht. In diesem Fall mußt Du vor der Betätigung dieser Taste auf die "2nd" oder "3rd" Taste drücken.
Wenn Du diese Tasten gefunden hast, versuch mal die Zahl 125 einzugeben. Dann drückst Du auf die Taste mit diesem Wurzelzeichen und dem "x" und dem "y". Danach gibst Du die Zahl 3 ein (weil Du ja die 3. Wurzel berechnen möchtest), und drückst dann die "=" Taste. Es sollte dann 5 herauskommen. Falls bei Dir 1953125 herauskommt, dann hast Du 125 hoch 3 gerechnet, weil Du vermutlich vergessen hast die "2nd" Taste zu drücken.
Wenn es funktioniert hat, kannst Du nun jede Wurzel aus jeder Zahl ausrechnen. Du gibst davor die Zahl ein, von der Du diese Wurzel berechnen möchtest, drückst dann diese Taste und gibst dann ein, die wievielte Wurzel Du aus dieser Zahl ziehen möchtest. Mit der "=" Taste siehst Du das Ergebnis.
Probier es mal aus. Wenn es nicht funktioniert, schreib nochmal.
Liebe Grüße -
Andi |
SKotty
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 10:34: |
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hi hanna,
kurze Lösung zu a)
die Diagonale D teilt das Quadrat in zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Seiten
x , x , D
es gilt (Satz des Pythagoras) x2 + x2 = D2
2*x2 = 81
x2 = 40,5
weiter brauchen wir nicht rechnen, da die Fläche des Quadrates gesucht ist mit Seitenlänge x,
Fläche damit x2
Gruß SKotty |
Morpheus
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 18:14: |
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Kann man die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmen, wenn man nur a=4cm und q=6cm hat????????
Die Aufgabe aus dem Buch wörtlich:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 4cm und der nicht anliegende Hypotenusenabschnitt 6cm lang. Berechne die Längen der anderen Kathete und der Hypotenuse.
Ich bin Klasse 9 an einem Gymnasium |
Friedrich Laher (Friedrichlaher)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 18:38: |
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ja, das ist der Kathetensatz - dämmerts? |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Februar, 2002 - 19:54: |
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Hallo Morpheus,
grundsätzlich ist es der Kathetensatz, aber ich glaube, dich irritiert, dass der nichtanliegende Hypotenusenabschnitt q gegeben ist.
Der anliegende ist "p" und der lässt sich aus c=p+q berechnen
a²=c*p ... Kathetensatz
c=p+q ... p=c-q ... in obige Gleichung einsetzen
a²=c*(c-q)
a²=c²-c*q ... auf die Normalform der quadratischen Gleichung bringen:
c²-c*q-a²=0
c²-6c-16=0
c1= 3+Ö(3²+16)=8
c2= 3-Ö(3²+16)=-2
Die Lösung c2 ist daher nicht brauchbar.
c = 8 cm
b²=c*q .... Kathetensatz
b²=8*6
b=Ö48
b = 6,93 cm
c=p+q
p=c-q=8-6=2
p = 2 cm
War's verständlich?
Die Formel für das Lösen einer quadratischen Gleichung kennst du doch?
Grüße,
Fredy. |
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