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Mathetrottel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 14:17: | 
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Hallo! Ich habe ein Problem! Ihr kennt doch wahrscheinlich das Spiel Kniffel (yatzee). Die Aufgabe dazu lautet:
Zunächst wird nur der 1. Wurf betrachtet. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten folgender Ereignisse:
a) Dreierpasch aus "Zweien"
b)beliebiger Dreierpasch
c)Viererpasch
d)Kniffel
e)große Straße
f)kleine Straße
Bitte antwortet schnell... DANKE!!!! |
Christine (Tanign)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 09:34: |
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1.) mach dir so nen Baum
1 2 3 4 5 6
Chancen 1/6 / /
1 2
Chancen 1/6 / /
2
Chancen 1/6
Viel weiter kann ich dir leider nicht helfen.... aber so ein baum Hilft unwahrscheinlich. |
Ulf (Silverhawk)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 11:57: |
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Hi,
wir tun einfach mal so, als würden die fünf Würfel des Wurfes nicht gleichzeitig, sondern kurz nacheinander geworfen werden ....
Die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl auf einem Würfel ist 1/6 ... da ja sechs Zahlen auf einem Würfel sind.
a) Würfel 1 würfelt eine "2" -> 1/6
Würfel 2 würfelt auch eine "2" -> 1/6
Würfel 3 würfelt auch eine "2" -> 1/6
Diese Einzelwahrscheinlichkeiten werden miteinander multipliziert.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Dreierpasche aus Zweien ist also 1/6*1/6*1/6 = 1/216
b) prinzipiel wie a), nur dass die Wagrscheinlichkeit für den 1. Würfel 1 ist, da es ja egal ist, welche Zahl er würfelt.
=> 1*1/6*1/6 = 1/36
c) Wie b), aber mit einem Würfel mehr, d.h. nochmals mit 1/6 multiplizieren.
=> 1*1/6*1/6*1/6 = 1/216
d)wie c), aber nochmals einen Würfel mehr betrachten.
=> 1*1/6*1/6*1/6*1/6 = 1/1296
e) wieviele Möglichkeiten gibt es für die gr. Straße? 1,2,3,4,5 oder 2,3,4,5,6
Die Wahrscheinlichkeit für eine dieser beiden Möglichkeiten ist 1/6*1/6*1/6*1/6*1/6 = 1/7776
Jetzt haben wir aber zwei solcher Möglichkeiten, nehmen also einfach das Doppelte, also 2/7776 = 1/3888
f) Möglichkeiten: 1,2,3,4 oder 2,3,4,5 oder 3,4,5,6, also drei Möglichkeiten.
Wahrscheinlichkeit für eine Möglichkeit: 1/6*1/6*1/6*1/6 = 1/1296
mit drei multipliziert (da drei Möglichkeiten): 3/1296 = 1/432
Ich hoffe, ich habe dir damit geholfen ...
Viel Spaß, Ulf |
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