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Beitrag |
    
sabine
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 09:14: | 
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Folgende Aufgabe:
1. in einem Viereck sind die diagonalen gleich lang und zueinander senkrecht.
ist das Viereck ein Parallelogramm?
2. in einem Viereck sind 2 Gegenseiten gleich lang.
ist das Viereck ein Trapez?
mein problem:
die frage "ist das viereck ein parallelogramm bzw. ein trapez?" finde ich nicht eindeutig. ist hier "dieses" beschriebene viereck gemeint , soll ich also ein viereck suchen, das diesen anforderungen entspricht, oder ist ein viereck im allgemeinen, also sozusagen "jedes" viereck gemeint?
zu 1. ein quadrat ist ein viereck dessen diagonalen gleich lang und zueinander senkrecht sind und es ist ein parallelogramm,dann wäre die antwort ja.
ein drachen ist ein viereck dessen diagonalen gleich lang und zueinander senkrecht sind und es ist kein parallelogramm,dann wäre die antwort nein!
zu 2. ein gleichschenkliges trapez ist ein viereck wo 2 gegenseiten gleich lang sind und es ist ein trapez,dann wäre die antwort ja. es gibt aber natürlich viele vierecke die kein trapez sind und doch 2 gleichlange gegenseiten haben, dann wäre die antwort nein!
Es ist eine streitfrage mit meinem lehrer (schulaufgabe!!!) |
Andi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 11:29: |
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Hallo Sabine!
1)
Ich verstehe die Fragestellung so, daß gefragt ist, ob ein Viereck, dessen Diagonalen gleich lang und zueinander senkrecht stehen, ein Parallelogramm sein MUSS, oder ob es auch andere Vierecke geben kann, die auch diese Eigenschaften haben, aber kein Parallelogramm sind.
Ich bin mit Dir der Meinung, daß ein Quadrat genau diese Eigenschaften erfüllt. Allerdings könnte auch ein Drachenviereck (Deltoid) diese Eigenschaften haben (oder auch ein Trapez). Also muß ein Viereck bei dem die Diagonalen senkrecht zueinander stehen und gleich lang sind nicht unbedingt ein Parallelogramm sein.
Die Antwort zur 1. Aufgabe lautet also "Nein".
2)
Auch hier verstehe ich die Fragestellung so, daß gefragt ist, ob ein Viereck mit 2 gleich langen Gegenseiten ein Trapez sein MUSS.
Weil es aber, wie Du richtig sagst viele Vierecke gibt, bei denen 2 Gegenseiten gleich lang sind, die aber kein Trapez sind, muß auch hier die Antwort "Nein" lauten.
Ich hoffe, ich konnte Dir damit weiterhelfen.
Liebe Grüße -
Andi |
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