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WhoNeedsLosers
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 21:18: | 
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Antwort bis Montag genügt.
Beweise, dass in einem beliebigen Dreieck, dessen Seite a durch die Winkelhalbierende zu alpha in a1 und a2 eingeteilt wurde, a1/a2 = b/c gilt. Tipp: Benutze sin(Dreieck AWC) und sin (Dreieck ABW)
Danke im voraus |
Astrid Sawatzky (Sawatzky)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 19:32: |
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Hallo ,
ich nenne die winkelhalbierende mal w
dann greif ich mir den Sinussatz
weil = b/c haben will also
sin(b) / sin (g) = b/c
wenn man das mal zeichnet sieht man für die Dreiecke (AWC) und (ABW) gilt :
I. sin(a/2)/ sin(b)=a2/w
=> sin(a/2)*w=a2*sin(b)
II. sin(a/2)/ sin(g)=a1/w
=> sin(a/2)*w=a1*sin(g)
jetzt I. und II. gleichsetzen
a2*sin(b) =a1*sin(g)
durch a2 und sin(g)
sin(b) /sin(g)=a1/a2
von sin(b) /sin(g) wissen dass das = b/c
also b/c = a1/a2
ich hoffe das hilft
gruß astrid |
WhoNeedsLosers
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 13:14: |
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Ja, hilft mir wirklich!
Danke! |
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