| Autor |
Beitrag |
    
Chris
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 17:58: | 
|
Unser neues Thema, leider check ich null.Vielleicht könnt Ihr mir mit 2 Beispielen helfen damit ichs versteh.
1.) u+v 4
----- + -----
10u^2v 15uv
2.)kgv[48a^2b^3(a-b), 84ab(a^2-b^2)] |
Astrid Sawatzky (Sawatzky)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 19:44: |
|
Hallo chris,
ich hoffe, du erinnerst dich noch daran wie man Brüche überhaupt addiert und was das KGV eigentlich ist.
um das kgV von 10u^2v und 15uv zu finden, machste du eigentlich auch eine Primfaktorenzerlegung.
Also
10u^2v = 2 * 5 * u^2 * v
15uv = 3 * 5 * u * v
dann suchst du dir die Höchsten potenzen aus den einzelnen Primfaktoren raus, mußt aber jeden vorkommenden mindestens einmal erwischen:
also 2 * 3 * 5 * u^2 * v = 30u^2v
Das ist dann der gemeinsame Nenner
Jetzt mußt du überlegen, wie du die Brüche erweitern mußt, um sie auf den gemeinsamen Nenner zu bringen:
u+v 3(u+v)
---- = ---------
10u^2v 30u^2v
muss man erweitern mit 3, da alle anderen Faktoren des KgV bereits in diesem nenner enthalten sind.
und
4 4*(2u) 8u
---- = ---------- = ------
15uv 30u^2v 30u^2v
muß man mit 2u erweitern, weil die 2 nicht in 15uv enthalten ist . und mit u weil u^2 = u*u und in 15uv ist u nur einmal drin.
zu 2) in kurz
48a^2b^3(a-b) = 2^4 * 3 * a^2 * b^3 * (a-b)
84ab(a^2-b^2) = 2^2 * 3 * 7 * a * b * (a-b) * (a+b)
suchen wir sie zusammen: 2^4 * 3 * 7 * a^2 * b^3 * (a-b) * (a+b)
ich hoffe das hilft
Gruß Astrid |
K.
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 19:57: |
|
Hallo Chris
1.) u+v/10u²v+4/15uv
Betrachten wir die Nenner; es gilt
10u²v=2+5*u*u*v und
15uv=3*5*u*v
=> Hauptnenner=2*3*5*u*u*v=30u²v
Nun beide Brüche auf den Hauptnenner bringen
=(u+v)*3/30u²v+4*2u/30u²v
=3(u+v)+4*2u/30u²v
=3u+3v+8u/30u²v
=11u+3v/30u²v
2. kgv[48a²b³(a-b),84ab(a²-b²)]
Es gilt:
| 48a²b³(a-b) | = | 2 | *2 | *2 | *2 | *3 | | *a | *a | *b | *b | *b | *(a-b) | | 84ab(a²-b²) | = | | | 2 | *2 | *3 | *7 | *a | | *b | | | *(a-b) | *(a+b) | | kgV | = | 2 | *2 | *2 | *2 | *3 | *7 | *a | *a | *b | *b | *b | *(a-b) | *(a+b) |
kgV=336a²b³(a-b)(a+b)=336a²b³(a²-b²)
Mfg K. |
|
