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Beitrag |
    
sonnenstrahl (Sonnenstrahl)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 19:05: | 
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hallo zusammen!
c/c-d - 2cd/c^2-d^2 - d/c+d = ?
u/u-v - 4uv/u^2-v^2 - v/v-u=?
2n-11/3n-5 - 4n+15/n+7 + 1=?
merci, für die erklärungen und lösungen!
gruss sonnenstrahl |
Allmut
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 23:52: |
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Lieber Sonnenstrahl,
1.) c/(c-d) - 2cd/(c²-d²) - d/(c+d)
3. binomische Formel
>> erweitern mit (c-d) bzw. (c+d)
c(c+d)/(c²-d²) - 2cd/(c²-d²) - d((c-d)/(c²-d²)
(c²+cd-2cd-cd+d²)/(c²-d²)
=(c²-2cd+d²)/(c²-d²)
=(c-d)²/(c²-d²)
Oder??
2.) u/(v-u) - 4uv/(u²-v²) - v/(v-u)
erweitern mit (v+u) bzw mit (-u-v)
u(v+u)/((u²-v²) - 4uv/(u²-v²) - v(-u-v)/(u²-v²)
(uv+u² - 4uv +uv+v²)/(u²-v²)
(u² - 2uv + v²)/(u²-v²)
(u - v)²/(u² - v²)
Die letzte ist mir zu schwer im Moment. Ich weiß nicht, ob ich überhaupt richtig liege. Rechne einmal nach!
Gruß A. |
Pere
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 00:14: |
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Zuerst einmal versuchst Du die Aufgabe in eine übersichtlichere Form zu bringen. Du erkennst, dass es sich bei dem zweiten Term, um die dritte binomische Formel handelt:
Du kannst eine Summe von Brüchen nur addieren, wenn alle Summanden den gleichen Nenner haben. Somit musst jeden Term mit der Zahl 1 erweitern, die Du aber entsprechend unterschiedlich darstellst:
Nun hast Du überall den Hauptnennen (c-d)*(c+d), d.h. Du kannst die drei Summanden mit einem einzigen Bruch darstellen:
Jetzt rechnest Du den Zähler aus, soweit es möglich ist:
Du erkennst, dass Du den Zähler mit Hilfe der zweiten binomischen Formel anders ausdrücken kannst:
Wenn Du jetzt das Quadrat ausschreibst, dann kannst Du im Zähler und im Nenner den Term (c-d) kürzen, sodass sich als Ergebnis folgender Term ergibt:
Die anderen beiden Aufgaben sind ähnlich aufgebaut.
Ich wünsche Dir viel Spaß beim lösen.
Gruß, |
Pere
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 00:17: |
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Zuerst einmal versuchst Du die Aufgabe in eine übersichtlichere Form zu bringen. Du erkennst, dass es sich bei dem zweiten Term, um die dritte binomische Formel handelt:
Du kannst eine Summe von Brüchen nur addieren, wenn alle Summanden den gleichen Nenner haben. Somit musst jeden Term mit der Zahl 1 erweitern, die Du aber entsprechend unterschiedlich darstellst:
Nun hast Du überall den Hauptnennen (c-d)*(c+d), d.h. Du kannst die drei Summanden mit einem einzigen Bruch darstellen:
Jetzt rechnest Du den Zähler aus, soweit es möglich ist:
Du erkennst, dass Du den Zähler mit Hilfe der zweiten binomischen Formel anders ausdrücken kannst:
Wenn Du jetzt das Quadrat ausschreibst, dann kannst Du im Zähler und im Nenner den Term (c-d) kürzen, sodass sich als Ergebnis folgender Term ergibt:
Die anderen beiden Aufgaben sind ähnlich aufgebaut.
Ich wünsche Dir viel Spaß beim lösen.
Gruß,
Pere |
Pere Drinovac (Dzaic)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 10:33: |
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Wieso werden die Bilder nicht angezeigt ?? |
sonnenstrahl (Sonnenstrahl)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 11:34: |
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Hallo!
Ich habe die Resultate zu den drei Aufgaben;
1. c-d/c+d
2. u-v/u+v
3. -7n^2-6n-37/(n+7)(3n-5)
Allmut, deine Lösungen enthalten wohl irgendwo einen Fehler! Ich kann die Aufgabe trotz Lösung nicht lösen!
Pere, könntest es du mir nochmals erklären? Leider werden die Bilder ja nicht angezeigt...
Vielen Dank
Sonnenstrahl |
Allmut
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 12:12: |
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Lieber Sonnenstrhl,
ich habe wohl vile falsch gemacht, aber bei der ersten Aufgabe komme ich nun auch zu dem Resultat wie Du.
Hauptnenner ist (c+d)(c-d)=c²-d² (3.binomische Fromel, also den ersten Bruch mit (c+d) erweitern, den dritten mit (c-d)
>>(c(c+d))/((c-d)(c+d)) - (2cd)/(c²-d²) _ (d(c-d))/((c+d)(c-d)))
Jetzt haben sie alle den Hauptnenner,ausrechnen:
(c²-cd-2cd-(cd-d²)/c²-d²
(c²+cd-2cd-cd+d² (Vorzeichen vor der Klammer)
cd fällt weg
(c²-2cd+d²)/(c²-d²)
Im Zähler haben wir jetzt die 2. binomisch Formel , ergibt (c-d)² = (c-d)(c-d)
((c-d)(c-d))/ (c+d)(c-d) [(c-d) kürzt sich weg]
>>(c-d)/(c+d) Hurra!
Das andere eventuell später.
Gruß A. |
Sven Flach (Ratinger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 12:37: |
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Hi könnt ihr mir helfen, obwohl ich in Mathe besser als eins stehe raffe ich die Aufgabe nicht. Bei mir kommt ein anderes Ergebnis als bei der richtigen Lösung heraus.
(x+3)²+(x+2)²-(x+5)²=(x-2)²-12
x²+6x+9+x²+4x+4-x²+10x+25=x²-4x+4-12
x²+20x+38=x²-4x-8 -x²
20x+38=-4x-8 +4x
24x+38=-8 -38
24x=-46 /24
x=-1,91666666666666
Es soll aber 1 herauskommen, wie geht das, wo ist der Fehler? |
Sven Flach (Ratinger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 12:43: |
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Hi ich bins nochmal, noch'ne Aufgabe:
(x+4)²-(x+1)²=(x+7)5
x²+8x+16-x²+2x+1=5x+35
10x+17=5x+35 -5x
5x+17=35 -17
5x=18 /5
x=3,6
Es soll aber 20 herauskommen. |
Sven Flach (Ratinger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 13:04: |
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Habe scvhon alles gelöst, kein problem, man muss immer erst nachdenken bevor man andere fragt. |
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