| Autor |
Beitrag |
    
Tom (Exzel)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 21:33: | 
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Zwischen den Endpunkten A(0|0) und C(6|6) liegen auf der Strecke [AC] die Diagonalenschnittpunkte Mn von Drachenvierecken ABnCDn mit AC allgemeinsamer Symmetrieachse. Die Eckpunkte Dn(x|x²+2) liegen auf der Parabel p mit der Gleichung y=x²+2 (G=RxR).
1.1 Zeichnen Sie die Parabel p sowie die Drachenvierecke AB1CD1 für x= -0,5 und AB2CD2 für x=2 jeweils mit ihren Diagonalen in ein Koordinatensystem ein. Für die Zeichnung: Längeneinheit 1cm:
-4<=x<=7; -1<=y<=7
Aber nun zur eigentlichen Aufgabe.
1.4 Bestätigen Sie rechnerisch, dass für die Abszisse x der Punkte Dn(x|x²+2) gilt: -3,7 < x < 2,7
y=-1(x-6)+6
y=-x+12
p geschnitten AC: x²+2 =-x+12
x²+x-10=0
In der Lösung steht: Die Punkte Dn liegen auf dem Parabelbogen zwischen den Schnittpunkten der Senkrechtgen zu AC durch den Punkt C mit der Parabel p. Und so kommt man also auf die obige Formel. Doch warum liegen diese Punkte auf einer Senkrechten zu AC durch den Punkt C und nicht z.B. auf der Senkrechten D2B2 oder irgendwo anders?' |
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