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tina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 16:20: | 
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hallo! ich brauch dringend eure hilfe:
Ein Fünfeck besteht aus einem Quadrat ABDE und einem gleichseitigen Dreieck BCD
a) die länge der seite AB sei 6 cm. Berechnen sie den Flächeninhalt des fünfecks
b) Auf wieviel Prozent vergrößert sich der flächeninhalt des fünfecks, wenn alle seiten dreimal so lang werden?
c)die länge der seite AB sei s. Begründen sie, dass der flächeninhalt solcher fünfecke mit der formel
A=s²(1+ wurzel aus 3 durch 4)
berechnet werden kann.
Aufgabe 2:
Bei einem wettkampf schießt ein teilnehmer nacheinander auf drei tonscheiben mit je einem schuss. die wahrscheinlichkeit für einen treffer beträgt bei jedem schuss 0,7.
a) für die auswertung des wettkanmpfes interessiert die anzahl der treffer. geben sie alle möglichen anzahlen an.
b) berechnen sie für das beste schießergebnis die wahrscheinlichkeit.
c)welche trefferanzahl ist am wahrscheinlichsten? begründen sie ihre entscheidung. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 17:28: |
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Liebe Tina,
zu 1a.) AB = BD = DE = EA (alles s = 6 cm)
BC = CD = BD (auch = s, denn gleichseitig)
Höhe auf BD:
h² = s² - s²/4 = 3/4 s² > h = s/2*Ö3 =
3*Ö3
A = s² + s/2*Ö3 = 36 + 3*3*Ö3
= 51,59 cm²
b) s diesmal 18 cm
324 + 9*9*Ö3
=464,3 cm²
c) Solles heißen: A = s²(1 + Ö(3/4) oder
s²(1 + Ö3 / 4
> nach meiner Rechnung auf rund 900 % (??)
c) Soll es heißen: s²(1+Ö(3/4) ) oder
s²(1 + Ö(3) / 4)
Gruß A. |
Allmut
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 17:30: |
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Liebe Tina,
bei b) fehlt noch: m.E. auf etwa 900 %.
Gruß A. |
SKotty
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Januar, 2002 - 22:13: |
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Hallo Tina, meine Lösungsansätze zur Aufgabe 2)
a)
mögliche Trefferanzahlen sind 0, 1, 2, 3
b + c) Lösungsweg
um die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen
Trefferanzahlen zu ermitteln, muss man alle
möglichen Schiessergebnisse betrachten und dann
die Einzelwahrscheinlichkeit mit der Häufigkeit
für die Trefferanzahlen multiplizieren:
mögliche Schiessergebnisse sind:
(T)reffer (F)ehler
T T T (3 Treffer Häufigkeit: 1)
F T T ; T F T ; T T F (2 Treffer Häufigkeit: 3)
F F T ; F T F ; T F F (1 Treffer Häufigkeit: 3)
F F F (0 Treffer Häufigkeit: 1)
Wahrscheinlichkeit 3 Treffer:
0,70 * 0,70 * 0,70 * 1 = 0,343
Wahrscheinlichkeit 2 Treffer:
(0,70 * 0,70 * 0,30) * 3 = 0,441
(die Ergebnisreihenfolge ist hierbei für die
Einzelwahrscheinlichkeit unerheblich)
Wahrscheinlichkeit 1 Treffer:
(0,30 * 0,30 * 0,70) * 3 = 0,189
(die Ergebnisreihenfolge ist hierbei für die
Einzelwahrscheinlichkeit unerheblich)
Wahrscheinlichkeit 0 Treffer:
0,30 * 0,30 * 0,30 * 1 = 0,027
zur Verprobung der Lösung kann man die
Wahrscheinlichkeiten der möglichen
Trefferanzahlen aufaddieren - das Ergebnis muss
1,000 ergeben
Um die gesuchten Lösungen noch zu nennen:
b) 34,3 %
c) 2 Treffer, die Begründung ergibt sich aus dem
vorangestellten Lösungsweg
Gruß SKotty |
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