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Sandra Randerath
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 13:37: | 
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1) Für die 360 km lange Bahnstreck von Hannover nach Würzburg braucht ein ICE-Zug eine Stunde weniger als ein IR-Zug, der durchschnittlich 60 km/h langsamer fährt. Berechne die durchschnittsgeschwindigkeit der Züge!
2)
Auf dem 4,5 km langen Nürburgring benötigt ein Rennfahrer jeRunde 5 Sekunden weniger als sein Konkurrent. Nach 30 Minuten überrundt er ihn. Wie schnell wird gefahren?
Ich hoffe ihr könnt mir schnellstmöglich helfen! |
SpockGeiger
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 14:31: |
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Hi Sandra
1)
Die Ausgangsgleichung ist g=w/t, wobei ich jetzt etwas unkonventionell mit g die Geschwindigkeit, mit t die Zeit und mit w den Weg. g sei nun die Variable, nach der gesucht wird, naemlich die Geschwindigkeit des ICE, w ist bekannt und durch Umformen kann man t durch 360/g ersetzen.
Jetzt stellt man die Gleichung fuer den IR auf, d.h. fuer t nimmt man t+1 bzw. 360/g+1 und fuer g nimmt man g-60. Nach dem Aufloesen dieser Gleichung in die Normalform erhaelt man g² - 60g -21600 = 0. Die Loesungen dieser Gleichung sind 180 und -120, der zweite Wert ist witzlos, also Ergebnis: 180 und 120 km/h.
2)
Nach einem aehnlichen Prinzip kann man auch die zweite Aufgabe loesen, wobei Du Dich auf eine einheitliche Strecken- und Zeiteinheit einigen musst, weshalb entweder riesige Zahlen oder Brueche auftauchen, und ich jetzt einfach mal faul bin...
Gruss
SpockGeiger |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 18:07: |
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Hi!!!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:
In einer Klasse behauptet ein Mädchen dreimal so viele Mitschülerinnen wie Mitschüler zu haben. Ein Knabe aus der gleichen Klasse sagt, er habe viermal so viele Mitschülerinnen wie Mitschüler. Wieviele Kinder sind in der Klasse? (Bitte die Variablen benennen und zwei Gleichungen aufstellen.)
Also:
x-Anzahl der Mitschülerinnen
y-Anzahl der Mitschüler
(vom Jungen ausgesehen!)
1.Gleichung:x-1=3y
2.Gleichung:?????? hier komme ich nicht weiter
Ich benötige dringend Hilfe!!!
Hoffentlich kann mir jemand helfen!!! |
SpockGeiger
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 18:30: |
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Hi Myriam
2.Gleichung: x=4(y-1)=4y-4
setze zweite in erste Gleichung ein:
4y-4-1=3y
y=5
das in die zweite: x=16
Gruss
SpockGeiger |
Zaph
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 13:01: |
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Hi Sandra, Aufg.2:
Es sei v1 die Geschwindigkeit des schnelleren und v2 die des langsameren Rennfahrers [Einheit: m/s]. t1, t2 [s] seien die Zeiten, die der schnellere/langsamere Fahrer für eine Runde benötigt. Dann gilt nach Vorausssetzung:
t2 = t1 + 5.
4500 ist die Länge einer Runde. Also ist
t1 = 4500/v1,
t2 = 4500/v2,
und daher
4500/v2 = 4500/v1 + 5.
Vereinfachen:
900 * v1 = 900 * v2 + v1 * v2.
Nach 30 min = 1800 s ist Fahrer 1 L1 [m] und Fahrer 2 L2 [m] gefahren. Nach Voraussetzung gilt:
L1 = L2 + 4500.
Außerdem
L1 = v1 * 1800
L2 = v2 * 1800
also
v1 * 1800 = v2 * 1800 + 4500
oder vereinfacht
v1 = v2 + 5/2
Wir haben insgesamt die zwei Gleichungen
900 * v1 = 900 * v2 + v1 * v2,
v1 = v2 + 5/2.
Die zweite Gleichung in die erste einsetzen:
900*(v2 + 5/2) = 900*v2 + (v2 + 5/2) * v2
und auflösen:
2*v2² + 5*v2 - 4500 = 0,
v2 = (-5 + Wurzel(36025))/4 = 46,2 [m/s],
v1 = 48,7 [m/s].
Bitte kritisch nachrechnen!! |
Franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 13:58: |
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Mit s=4,5 km, tR=5 s und tÜ=30 min kann man die Relativgeschwindigkeit v=s/tÜ=9 km/h berechnen. Die absoluten Werte v1=v2+v ergeben die Zeitdifferenz je Runde tR=s/v2 - s/v1 bzw. die Bestimmungsgleichung für v2: v2²+vv²-v*s/tR=0. |
Franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 14:00: |
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v2²+vv2-v*s/tR=0. |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. März, 2000 - 20:22: |
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Hallo Leute!!!
Ich muss diese Aufgabe leider noch unbedingt für morgen haben:
Auf einem quadratischen Grundstück wird in einer Ecke ein Gebäude mit quadratischer Grundfläche errichtet. Der unbebaute Teil des Grundstücks ist 10m beit und umfasst 340m². Welche Maße haben das Grundstück und die Grundfläche des Gebäudes???
Ihr müsst mir unbedingt behilflich sein!!!
Bitte!!! |
Franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 07:29: |
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Grob gesagt: Hilf Dir selbst, dann hilft Dir Gott.
Zuerst eine Skizze, die bekannten Maße eintragen sowie die gesuchte Größe, meinetwegen mit x die Hausbreite und in x ausgedrückt die unbebaute Fläche. Daraus der Rest. |
Niels
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 14:33: |
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Hi Myriam,
Im Prinzip muß ich Franz zustimmen. Aber, da du ja scheinbar große Schwirigkeiten in Mathe hast, muß ich dir helfen.
Also:
Nun zeichne eine Skizze. Ein Quadrat , und nun ein kleineres in eine Ecke. Die Seiten des kleinere quadrats bezeichnen. Da nach deiner Aufgabenstellung das Restgrundstück 10m breit sein soll, mus das Quadrat insgesammt die Seitenlänge 10+x.
Die Differens aus großen Quadrat und kleinen Quadrat sind die 340m2.
(10+x)2-x2=340
100+20*x+x2-x2=340
100+20*x=340
Das x2 hat sich aufgehoben. bringe 100 auf die andere Seite.
20*x=240
Dividiere durch 20.
x=12
Nun kannst du beide Flächen berechnen.
Gruß
Niels |
Lena
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 21:12: |
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Hallo alle miteinander!Ich habe hier zwei Textaufgaben,die dringend gelöst werden müssen!#
1.Aufgabe:
7 Flaschen Orangenlimo und 8 Flaschen Zitronenlimo kosten zusammen 12.80 DM.8Flaschen Orangenlimo und 7 Flaschen Zitronenlimo kosten aber zusammen 12.70 DM.Wie teuer ist eine Flasche Orangenlimo,wie teuer ist eine Flasche Zitronenlimo?
Festlegung:
x=Preis einer Flasche Orangenlimo
y=Preis einer Flasche Zitronenlimo
1. 7x+8y=12.80 ( in DM )
2. 8x+7y=12.70 ( in DM )
Bitte mit hilfe des Additionsverfahren auflösen!
2.Aufgabe
Johanna kauft zum Muttertag einen Strauß mit 3 Rosen und 2 Lilien.Kai kauft einen Strauß mit 2 Rosen und 3 Lilien.Ihr Vater kauft einen Strauß mit 12 Rosen und 3 Lilien.Wie viel DM muss der Vater für die Blumen bezahlen?
(Der Strauß von Johanna kostet 14.50 DM)
(Der Strauß von Kai kostet 15.50 DM)
1. 3x+2y=14.50 DM
2. 2x+3y=15.50 DM
x=Preis einer Rose
y=Preis einer Lilie
Bitte auch diese Aufgabe nach dem Additionsverfahren auflösen!!!!!!!Tausend Dank!Bis Bald!!!! |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 13:27: |
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Hi Lena !
Ich kann dir helfen:
2.Aufgabe
x-Rosen
y-Lilien
3x+2y=14,50/*(-2)
2x+3y=15,50/*3
-----------------
-6x-4y=-29,00
6x+9y=46,50
-----------------
5y=17,50/5
y=3,50 DM
y=3,50 in die 1.Gleichung einsetzen:
3x+7=14,50/-7
3x=7,5 /3
x=2,50
Vater:12 Rosen und 3 Lilien
Also: (12*2,50)+(3*3,50)=
30+10,50=
40,50 DM
-Der Vater muss 40,50 DM bezahlen.
-Eine Rose kostet 2,50 DM und eine Lilie 3,50 DM.
Viele Grüße von
Myriam Gierth |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 13:45: |
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Hallo, hier bin ich wieder!!!
1. Aufgabe:
x-Preis einer Flasche Orangenlimo
y-Preis einer Flasche Zitronenlimo
7x+8y=12,80/*8
8x+7y=12,70/*(-7)
----------------
56x+64y=102,40
-56x-49y=-88,90
----------------
15y=13,50/15
y=0,90 DM
y=0,9 in die 1.Gleichung einsetzen:
7x+(8*0,9)=12,80
7x+7,20 =12,80/-7,20
7x=5,60/7
x=0,80 DM
-Eine Flasche Orangenlimo kostet 0,80 DM und eine Flasche Zitronenlimo kostet 0,90 DM.
Ich hoffe du kannst jetzt alles nachvollziehen.
Deine Myriam |
Lena
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 16:40: |
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Danke Myriam!Bist du in der selben Klasse wie ich,also 8.Schuljahr und hast das selbe Mathebuch,oder warum konntest du meine Aufgaben so gut lösen.Du hattest doch selber immer Probleme und wolltest Aufgaben gelöst haben!Du hast dich aber wenn ziemlich verbessert,GLÜCKWUNSCH!Aber nochmal Danke!!Tschau Lena |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 19:00: |
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Hi Lena!!!
Ja, ich bin in der selben Klasse wie du und auch eine ziemliche Niete in Mathe, nur diese Aufgaben die kann ich einfach. Wenn du bei solchen Aufgaben wieder Hilfe brauchst, dann sage es mir einfach.
Bis dann, deine
Myriam Gierth |
SarahP.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Mai, 2000 - 16:11: |
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Wer hilft mir???
1) Bein einem Rennen starten zwei Radfahrer im Abstand von 1leichen Ort. Der zweite legt pro Minute 10m mehr zurück als der erste und holt ihn nach 24,5km ein. Wie lange hat der zweite Fahrer gebraucht, um den ersten einzuholen?
2) Berechne von allen Zahlenpaaren a und b, deren Differenz 3 ist, die Paare, deren Produkt a*b die Zahl 1 ergibt.
Danke schon im Voraus. |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Mai, 2000 - 22:44: |
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1)
im Abstand von was starten die beiden?
2)
a-b=3 <=> b=a-3
1=ab=a(a-3)=a2-3a <=> a2-3a-1=0
Diese quadratische Gleichung kannst Du mit der p-q-Formel lösen und wenn Du a hast, ist auch b nicht schwer zu ermitteln.
Es gibt 2 Lösungen. |
franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Mai, 2000 - 09:17: |
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1) Das fehlende Textstück dürfte eine Zeitangabe sein, etwa ... im Abstand von 1 xxx am gleichen Ort ... Vom Formatierungsprogramm wurde vermutlich die Aufgabe etwas 'nachgewürzt'. (Den Typ 'selbstreparierende Aufgabe' kennen wir ja seit der Berg-Debatte schon.) Sehen wir uns, bis zur Meldung der Fragestellerin, die Sache schonmal an.
Entfernung gemessen ab gemeinsamen Startpunkt, Zeit ab Start des ersten Fahrers.
Treffen bei s=24.500m zur Zeit t.
Fahrer 1: Start bei 0, v1=s/t;
Fahrer 2: Start bei to, v2=s/(t-to) = v1+Dv
Dv (=deltav) = 10m/min
gesucht t (und nebenbei: to entsprechend '1 xxx')
Auflösung der letzten Gleichung s/(t-to)=s/t + Dv nach t (bitte nachrechnen) t²-tot-sto/Dv=0, t=to/2 +- W(to²/2+sto/Dv).
Abschätzung: Tempo Rennfahrer 600 m/min; Aufholung je Minute Startabstand bei Dv=10 m/min also in einer Stunde. Da oben noch die Zahl 1 zu lesen war, darf man vermuten to=1min.
Mit dieser Annahme: gesuchte Einhol-Zeit t=50 min. F. |
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