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Irene
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 11:38: | 
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Wer kann helfen?
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Länge p eines Hypotenusenabschnitts gegeben. Die Höhe verhält sich zur Hypotenusenlänge wie 1:4. Wie lang ist die Hypotenuse (ausgedrückt durch p)? |
Justin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 14:33: |
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Hallo Irene,
wer um alles in der Welt gefällt sich denn darin, Schüler über den Jahreswechsel mit solchen Aufgaben zu terrorisieren? :-)
c = p + q
h^2 = p * q
h = (p+q)/4
h^2 = (p/4 + q/4)^2 = p^2/16 + p*q/8 + q^2/16
(p/4 + q/4)^2 = p * q
(p/4 + q/4)^2/(p*q) = 1
p^2/16 + p*q/8 + q^2/16 / (p*q) = 1
p^2/(16*p*q) + p*q/(8*p*q) + q^2/(16*p*q) = 1
p/(16*q) + 1/8 + q/(16*p) = 1
p/16q + q/16p = 7/8
p*16q*16p/16q + q*16p*16q/16p = 7*16p*16q/8
p*16p + q*16q = 224*p*q
0 = 16q^2 - 224pq + 16p^2
0 = q^2 - 14pq + p^2
q1 = 7p + WURZEL(49p^2 - p^2) = 13,9p
q2 = 7p - WURZEL(49p^2 - p^2) = 0,072p
=> q1 = 1/q2 => Komplementärlösung
c = p + 13,9p
oder
c = p + 0,07p
Und das war's dann auch.
Ich hoffe, Du hast es verstanden.
Schönen Tag noch
Justin |
Irene
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 15:12: |
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Vielen Dank, Justin! Ein gutes neues Jahr! |
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