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Irene
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 11:30: | 
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In einem rechtwinkligen Dreieck hat die Hypotenuse die Länge 1 dm. Eine Kathete ist so lang wie der nicht anliegende Hypotenusenabschnitt. Wie lang ist diese Kathete? |
Justin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 13:55: |
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Hallo Irene,
Ich hoffe, du kannst dies alles nachvollziehen
Hypothenuse = c = 1 dm
eine Kathete gleich nicht anliegender Hypothenusenabschnitt = a = p
a = wurzel(c*q) = wurzel(c*(c-a)) = wurzel(c*c-c*a)
b = wurzel(c*p) = wurzel(c*a)
a^2 = c*c-c*a
a^2 = 1*1 - 1*a
a^2 + a - 1 = 0
a1 = -0,5 + WURZEL(0,25 +1) = 0,618
a2 = -0,5 - WURZEL(0,25 +1) = -1,618 => Scheinlösung
Also ist a = 0,618 dm lang. Demzufolge ist p ebenfalls so lang.
q = 1 - p = 1 - 0,618 = 0,382
b^2 = c * p = c * a = 1 * 0,618
b = WURZEL (0,618) = 0,786
b ist also 0,786 dm lang
Test:
c^2 = a^2 + b^2
1 = 0,382 + 0,618
Stimmt!
Schöne Grüsse und komm gut ins neue Jahr
Justin |
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