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Reto
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. März, 2000 - 17:22: |
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Wer kann mir folgende Aufgabe lösen: In einem Raum steht ein Backofen: Er kühlt langsam ab. Am 5.3.2000 um 18.00 ist er 1160°heiss, um 19.00 930°, nach einer weiteren Stunde 736°. Wie hoch ist die Temperatur im Raum des Backofens und wann ist der Ofen 50° warm??? |
Franz
| Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 11:14: |
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Wärmeströmung hat, blaßer Erinnerung nach, etwas mit dem Gradienten des Temperaturfeldes zu tun. Der Temperaturverlauf ist vermutlich vorgesehen als exponentielle Abkühlung hin zur Umgebungstemperatur Too (Raumtemperatur?). to=18:00 To=1160; t1=19:00 T1=930; t2=20:00 T20/736. Mit der relativen Temperatur D=T-Too: D(t)=D(0)*e^-(a(t-to)). Dividiern & Logarithmieren a=1/1h * ln(D(t0)/D(t1))..=1/1h *ln(D(t1)/D(t2)) Daraus eine (quadratische) Gleichung für Too: (To-Too)/(T1-Too)=(T1-Too)/(T2-Too) usw. und der Temperaturverlauf T=Too+D bzw. der Zeitpunkt mit 50°C. (Vorsichtshalber in Kelvin?) Abgesehen von den abenteuerlichen Werten (Kupferschmelze?) ist mir das Modell des Verganges recht unklar. Läßt sich dazu noch etwas sagen? In welchem physikalischen Zusamenhang steht die Aufgabe, unter welcher Überschrift im Buch. Sieht jemand einen besseren Zugang? |
Sascha Frensel
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 13:18: |
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(3² * 6³) / 3 hoch 4 * 6 hoch 4 Bitte mit Lösungsweg. Danke |
Caro
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 13:44: |
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ich hoffe ich interpretiere deine angabe richtig: du hast also einen bruch, oben steht 3²*6³, unten steht 3^4 * 6^4 anders ausgedrückt hast du also oben 3*3*6*6*6 und unten 3*3*3*3*6*6*6*6 (die potenzen bedeuten ja, dass du bei hoch 4 z.b. die zahl 4mal mit sich selber malnehmen musst, oder bei ² 2mal!) das ist der ganze trick. jetzt kannst du kürzen: du hast oben 2 dreier unten 4, also kannst du 2 dreier kürzen. außerdem hast du oben 3 sechser unten vier, also kannst du hier drei stück kürzen. es bleibt also übrig: 1/3*3*6 (die 1 oben steht, weil du ja alles weggekürzt hast und dann bleibt immer 1 ausgerechnet hast du dann 1/54! Verstanden? |
Tamara (Spezi)
| Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 13:47: |
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(3² * 6^3) / 3^4 * 6^4 = (9*216)/81 * 1296 = 31104 aber weil du keine klammern gesetzt hast ist die aufgabe leider interpretationssache |
Lnexp (lnexp)
Moderator Benutzername: lnexp
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 02:31: |
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@Reto: Ansatz für den Abkühlvorgang (beschränktes Wachstum von oben): T(x) = a + c*ekt Dabei ist a die Umgebungstemperatur, c die Temperaturdifferenz von Backofen und Umgebung am Anfang der Abkühlung und k eine Konstante, die vom sich abkühlenden Gegenstand und dem Abkühlungsmedium (hier die Luft) abhängt. Aus dem Ansatz und deinen Angaben ergibt sich ek = 194 / 230 oder k @ - 0,17022... Damit folgt c = 13225 / 9 @ 1469 und a = - 2785 / 9 @ - 309 (etwas unrealistisch...) Mit T(x) = -309 + 1469*e - 0,17022x und T(x) = 50 wäre x = 8,28 (Stunden) eine Lösung. Aber wie gesagt: die Umgebungstemperatur wird wohl nie angenommen ciao lnexp von www.emath.de |
judith
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 17:00: |
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wer kann mir sagen, wie man e^(abs(x))integriert? |
Theresia
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 17:23: |
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Hallo Judith, bitte öffne für neue Fragen einen neuen Beitrag! |
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