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Beitrag |
    
anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Dezember, 2001 - 15:17: | 
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3) Beweise: Ist r der Radius des Umkreises eines Dreiecks ABC, so gilt:
a/ sin alpha= b/sin beta= c/sin gamma=2r
Anleitung: Benutze den Umfangswinkelsatz und berechne sin gamma aus dem Dreieck ABC’. |
K.
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Dezember, 2001 - 09:28: |
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Hallo Anke
zunächst mal eine Skizze
Der Peripheriewinkelsatz besagt, dass alle Peripheriewinkel über dem selben Bogen gleich groß sind.
Also sind die Winkel bei C und C' gleich groß.
Das Dreieck ABC' ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypothenuse 2r (Satz des Thales).
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:
sin(g)=Gegenkathete/Hypothenuse=c/2r |*2r
2r*sin(g)=c |:sin(g)
2r=c/sin(g)
Mfg K. |
N.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Dezember, 2001 - 21:14: |
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Hi k.,
Dein beweis ist zwar in diesem Fall "korrekt"
aber du hast ein Spezielfall verwendet. Es ist nicht immer so das Strecke BC'=2r !
Der von Anke formulierter satz gilt aber immer in jeden Dreieck!
D.h. Dein Beweis ist nicht vollständig.
Um diesen Satz Allgemein zu beweisen empfele ich
den "Randwinkelsatz" zu verwenden.
Gruß N. |
AndreaH1510
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Januar, 2005 - 17:20: |
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Hi k.,
in einem kreis ist eine Sehne 6,8 cm lang.ihr abstand vom mittelpunkt M des kreises beträgt 5,1 cm.Radius des kreises berechnen!!!Bitte helf mir!!! |
Fluffy (Fluffy)
Moderator
Benutzername: Fluffy
Nummer des Beitrags: 293
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Januar, 2005 - 19:41: |
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bin zwar nicht k. versuche es aber trotzdem
Gruß
Bärbel |
Zeichnung
